2022-2023學年廣西貴港市平南縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題。（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）

• 1．冰墩墩是2022年北京冬奧會的吉祥物，如圖，通過旋轉180°后得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．（x-y）2=x2-y2
  C．（x2y）3=x6y	D．（-x）2?x3=x5
  組卷：1221引用：24難度：0.9

  解析

• 3．以下圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：519引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如果方程組

  ax - by = 18

  2 x + y = 7

  與

  x = y - 1

  ax + by = - 6

  有相同的解，則（a+b）²⁰²³的值是（　　）

  A．2023

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：83引用：1難度：0.6

  解析

• 5．計算（-3x²）?2x³的結果是（　　）

  A．-5x6

  B．-6x6

  C．-5x5

  D．-6x5
  組卷：1358引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（　　）

  A．∠1=∠A

  B．∠1=∠4

  C．∠A=∠3

  D．∠A+∠2=180°
  組卷：296引用：11難度：0.9

  解析

• 7．下列說法中不正確的有（　　）
  ①經過一點，有且只有一條直線與已知直線垂直
  ②如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內角互補
  ③經過一點，有且只有一條直線與已知直線平行
  ④兩條平行線之間的距離是它們的公垂線段

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：137引用：1難度：0.5

  解析

• 8．光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向會發生改變，這就是折射現象．如圖，水面MN與底面EF平行，光線AB從空氣射入水里時發生了折射，變成了光線BC射到水底C處，射線BD是光線AB的延長線，若∠1=65°，∠2=45°，則∠DBC的度數為（　　）
  ?

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．45°
  組卷：129引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題。（本大題共8小題，滿分72分，.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 25．我縣是中國石硤龍眼之鄉，某生態石碘龍眼園計劃在龍眼收獲之季租用A，B兩種型號的貨車將石硤龍眼運往外地銷售，已知用3輛A型車和2輛B型車載滿石硤龍眼一次可運18噸；用4輛A型車和5輛B型車載滿石硤龍眼一次可運31噸，求：
  （1）1輛A型貨車和1輛B型貨車滿載時一次分別運石硤龍眼多少噸？
  （2）若該生態園共有22噸石硤龍眼，計劃租用A，B兩種型號貨車（每輛車都滿載）一次把這批石硤龍眼運完，請問有哪幾種租車方案？
  組卷：68引用：1難度：0.5

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• 26．綜合與實踐
  綜合與實踐課上，老師讓同學們“借助兩條平行線AB，CD和一副直角三角板”開展數學探究活動．即：已知直線AB∥CD和一副直角三角板．
  【操作判斷】如圖1，小華把一個三角板45°角的頂點F、G分別放在直線AB、CD上，請直接寫出∠AFE與∠CGE的數量關系

  ；
  【遷移探究】如圖2，小春把一個三角板60°角的頂點F放在直線AB上，若

  ∠

  2

  =

  7

  3

  ∠

  1

  ，求∠1的度數；
  【拓展應用】在圖1的基礎上，小明把三角板60°角的頂點，放在E處，即∠MEN=60°（如圖3），∠FEN與∠MEG的平分線EP，EQ分別交AB，CD于點P，Q，將含60°角的三角板繞點E轉動，使EG始終在∠MEN的內部，請問：∠APE+∠CQE的值是否發生變化？若不變，求出它的值；若變化，請說明理由．
  
  組卷：68引用：1難度：0.3

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