2022-2023學年福建省福州市福清市高中聯合體高一（下）期中數學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復數z=3+4i的虛部是（　　）

  A．4i

  B．4

  C．3

  D．3i
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列結論中，正確的是（　?。?/h2>

  A．零向量只有大小沒有方向

  B． | AB | = | BA |

  C．對任一向量 a ， | a | ＞ 0 總是成立的

  D． | AB | 與線段BA的長度不相等
  組卷：289引用：7難度：0.7

  解析

• 3．復數1+2i的共軛復數是（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．-1+2i

  C．1-2i

  D．-1-2i
  組卷：225引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若

  |

  a

  |

  =

  3

  ，

  |

  b

  |

  =

  4

  ，

  a

  與

  b

  的夾角為150°，則

  a

  ?

  b

  等于（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． - 6 2

  C． - 6 3

  D． 6 2
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知a,b,c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，且

  a

  =

  2

  ，

  c

  =

  5

  ，B=60°，則△ABC的面積為（　　）

  A． 30 2

  B． 10 4

  C． 10 2

  D． 30 4
  組卷：13引用：3難度：0.7

  解析

• 6．為了得到函數

  y

  =

  2

  sin

  （

  x

  +

  π

  5

  ）

  的圖象，只要把函數

  y

  =

  2

  sin

  （

  x

  -

  π

  5

  ）

  上所有的點（　?。?/h2>

  A．向左平行移動 π 5 個單位長度

  B．向右平行移動 π 5 個單位長度

  C．向左平行移動 2 π 5 個單位長度

  D．向右平行移動 2 π 5 個單位長度
  組卷：101引用：1難度：0.9

  解析

• 7．已知向量

  p

  =

  （

  -

  2

  ，

  m

  -

  1

  ）

  ，

  q

  =

  （

  1

  ，

  m

  ）

  ，若

  p

  ⊥

  q

  ，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1或2

  B．-2或3

  C．-3或3

  D．-1或4
  組卷：58引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖所示，在△ABC中，點D是邊BC的中點，點E是線段AD靠近A的三等分點．過點E的直線與邊AB，AC分別交于點P，Q．設

  PB

  =

  λ

  AP

  ，

  QC

  =

  μ

  AQ

  ，其中λ，μ＞0．
  （1）試用

  AB

  與

  AC

  表示

  AD

  ，

  BC

  ；
  （2）求證：λ+μ為定值，并求此定值．
  組卷：103引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的圖象如圖所示，點B，D，F為f（x）與x軸的交點，點C，E分別為f（x）的最低點和最高點．
  （1）求參數ω和φ的值；
  （2）若點M為函數f（x）圖象上D，E間的動點（包含端點D，E），

  BM

  ?

  MF

  ≥

  4

  恒成立，求A的取值范圍．
  組卷：47引用：1難度：0.6

  解析