2013-2014學年遼寧省錦州實驗中學九年級（下）開學數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．下列運算正確的是（ ）
組卷：1227引用：135難度：0.9 -
2．已知反比例函數y=
，在每一象限內，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（ ）m+1x組卷：46引用：2難度：0.9 -
3．如圖所示的一組幾何體的俯視圖是（ ）組卷：118引用：24難度：0.9 -
4．下面說法正確的是（ ）
組卷：180引用：6難度：0.9 -
5．將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上．另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長為（ ）組卷：111引用：86難度：0.7 -
6．如圖，正方體的棱長為3，點M，N分別在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，HC與NM的延長線交于點P，則tan∠NPH的值為（ ）12組卷：140引用：2難度：0.9 -
7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（ ）12
①AD是∠BAC的平分線；
②∠ADC=60°；
③點D在AB的中垂線上；
④S△DAC：S△ABC=1：3．組卷：723引用：26難度：0.9 -
8．如圖，已知A、B是反比例函數上的兩點，BC∥x軸，交y軸于C，動點P從坐標原點O出發，沿O→A→B→C勻速運動，終點為C，過運動路線上任意一點P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，設四邊形OMPN的面積為S，P點運動的時間為t,則S關于t的函數圖象大致是（ ）y=kx（k＞0，x＞0）組卷：898引用：56難度：0.5
五、解答（每題10分、共20分）
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23．如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．
解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF，BD之間的位置關系為 ，數量關系為 ．
②當點D在線段BC的延長線時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動．
試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C，F重合除外）畫出相應圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）
（3）若AC=4，BC=3，在（2）的條件下，設正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值．2
組卷：115引用：56難度：0.1 -
24．如圖（1），直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C、P、M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC，在x軸上是否存在點Q，使以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由；（圖（2）、供畫圖探究）
組卷：210引用：1難度：0.5