2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市清原縣九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，每小題3分，共30分）

• 1．數(shù)學(xué)世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數(shù)學(xué)曲線是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：677引用：31難度：0.8

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• 2．方程（x-1）（x+2）=0的兩根分別為（　　）

  A．x1=-1，x2=2	B．x1=1，x2=2
  C．x1=-1，x2=-2	D．x1=1，x2=-2
  組卷：326引用：30難度：0.9

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• 3．2017--2018賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽，采用單循環(huán)制（每兩隊(duì)之間都賽一場），比賽總場數(shù)為380，若設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，則可列方程為（　　）

  A．  1 2 x（x-1）=380	B．  1 2 x（x+1）=380
  C．x（x-1）=380	D．x（x+1）=380
  組卷：285引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，△ABC和△A₁B₁C₁關(guān)于點(diǎn)E成中心對稱，則點(diǎn)E坐標(biāo)是（　　）

  A．（-3，-1）

  B．（-3，-3）

  C．（-3，0）

  D．（-4，-1）
  組卷：23引用：6難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，∠ACD=40°，則∠B=（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：2814引用：24難度：0.8

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• 6．大自然中有許多小動(dòng)物都是“小數(shù)學(xué)家”，如圖1，蜜蜂的蜂巢結(jié)構(gòu)非常精巧、實(shí)用而且節(jié)省材料，多名學(xué)者通過觀測研究發(fā)現(xiàn)：蜂巢巢房的橫截面大都是正六邊形．如圖2，一個(gè)巢房的橫截面為正六邊形ABCDEF，若對角線AD的長約為8mm,則正六邊形ABCDEF的邊長為（　　）

  A．2mm

  B．2 2 mm

  C．2 3 mm

  D．4mm
  組卷：1336引用：22難度：0.5

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• 7．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-2，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＜0

  B．c＜0

  C．當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．b2-4ac＜0
  組卷：37引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，有一個(gè)半徑為2的圓形時(shí)鐘，其中每個(gè)相鄰刻度間的弧長均相等，過9點(diǎn)和11點(diǎn)的位置作一條線段，則鐘面中陰影部分的面積為（　　）

  A． 2 3 π- 3 2

  B． 2 3 π- 3

  C． 4 3 π-2 3

  D． 4 3 π- 3
  組卷：1896引用：18難度：0.5

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七、（本題12分）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△AB′C′，直線CC′交直線BB′于點(diǎn)D，取AB′的中點(diǎn)E，連接DE．
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)B′落在AC的延長線上時(shí)，請直接寫出線段DE和線段AB的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
  （2）當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時(shí)，請判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
  （3）若AB=4，在△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)∠ABB′=60°時(shí)，請直接寫出線段DC′的長．
  
  組卷：165引用：2難度：0.3

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八、（本題14分）

• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)D（1，4）在直線l：y=

  4

  3

  x+t上，動(dòng)點(diǎn)P（m,n）在x軸上方的拋物線上．
  （1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥l于點(diǎn)N，當(dāng)1＜m＜3時(shí)，求PM+PN的最大值；
  （3）設(shè)直線AP，BP與拋物線的對稱軸分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，請?zhí)剿饕訟，F(xiàn)，B，G（G是點(diǎn)E關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)）為頂點(diǎn)的四邊形面積是否隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化，若不變，求出這個(gè)四邊形的面積；若變化，說明理由．
  組卷：4026引用：5難度：0.1

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