2020年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．計(jì)算-3²+（-3）²所得的結(jié)果是（　　）

  A．-12

  B．0

  C．-18

  D．18
  組卷：254引用：14難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的幾何體，從上面看到的形狀圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：335引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,將一個(gè)直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=52°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．38°

  B．52°

  C．48°

  D．62°
  組卷：434引用：3難度：0.7

  解析

• 4．對于正比例函數(shù)y=kx,當(dāng)自變量x的值增加2時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值y減少6，則k的值為（　　）

  A．3

  B．-2

  C．-3

  D．-0.5
  組卷：122引用：4難度：0.6

  解析

• 5．若xy=x+y≠0，則分式

  1

  x

  +

  1

  y

  =（　　）

  A． 1 xy

  B．x+y

  C．1

  D．-1
  組卷：734引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=70°，BD是AC邊上的高線，點(diǎn)E在AB上，且BE=BD，則∠ADE的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：950引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若一次函數(shù)y=2x-3的圖象平移后經(jīng)過點(diǎn)（3，1），則下列敘述正確的是（　　）

  A．沿x軸向右平移3個(gè)單位長度

  B．沿x軸向右平移1個(gè)單位長度

  C．沿x軸向左平移3個(gè)單位長度

  D．沿x軸向左平移1個(gè)單位長度
  組卷：1422引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AD于點(diǎn)E，sinD=

  4

  5

  ，AE=2，則AC的長為（　　）

  A．8

  B．2 10

  C．2 13

  D．2 5
  組卷：380引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共78分，解答應(yīng)寫出過程）

• 24．如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（0，-6）的拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與x軸相交于B（-2，0），C兩點(diǎn)．
  （1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）判斷△ADC的形狀，并說明理由；
  （3）若點(diǎn)P是第四象限拋物線上的一點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P使以P、A、D、C為頂點(diǎn)的四邊形面積最大？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及四邊形的最大面積，若不存在，說明理由．
  組卷：339引用：2難度：0.1

  解析

• 25．問題提出
  （1）如圖1，已知線段AB，試在線段AB外確定一點(diǎn)P，使得PA⊥PB，畫出滿足條件的點(diǎn)P的位置．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
  問題探究
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，AD=12，AB=10，且在矩形內(nèi)部存在一動(dòng)點(diǎn)P，使得PD⊥PC，連接BP，試求BP的最小值．
  問題解決
  （3）如圖3，在濕地公園邊有一個(gè)邊長為100

  2

  米的正方形ABCD空地，相關(guān)部門準(zhǔn)備在正方形內(nèi)靠近海邊BC一側(cè)選一點(diǎn)E作為樂啟觀光游玩中心，且滿足BE⊥CE，在Rt△BCE中建立一廣場雕塑I，使得I到△BCE三邊的距離相等，為了讓人們在欣賞雕塑I后能回到海邊或者直接離開廣場回家，規(guī)劃在線段BI中點(diǎn)M處到點(diǎn)A處鋪設(shè)一條大理石通道，為了快捷環(huán)保和節(jié)約成本，是否可以鋪成一條滿足上述條件的最短的通道AM，若可以，求出滿足要求的通道AM的最小值，若不可以，請說明理由．
  
  組卷：172引用：1難度：0.1

  解析