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2022-2023學年河北省保定市冀英中學天威校區八年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一.選擇題（本大題共16個小題，1-10題，每小題3分；11-16小題各2分）

1．下列實數中，是無理數的是（　　）
A．
26
7
B．
25
C．
3
27
D．
π
3
組卷：181引用：8難度：0.7
解析
2．4的算術平方根為（　　）
A．-2 B．2 C．±2 D．
2
組卷：1121引用：40難度：0.9
解析
3．根據下列表述，能確定具體位置的是（　?。?/h2>
A．某電影院2排 B．大橋南路
C．北偏東30° D．東經118°，北緯40°
組卷：674引用：18難度：0.9
解析
4．如圖，直線l₁∥l₂，被直線l₃、l₄所截，并且l₃⊥l₄，∠1=44°，則∠2等于（　?。?/h2>
A．56° B．36° C．44° D．46°
組卷：736引用：5難度：0.9
解析
5．如圖，直線y=2x與y=kx+b相交于點P（m,2），則關于x的方程kx+b=2的解是（　?。?/h2>
A．x=
1
2
B．x=1 C．x=2 D．x=4
組卷：1493引用：3難度：0.6
解析
6．如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升3cm至D點，則橡皮筋被拉長了（　?。?/h2>
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
組卷：6187引用：87難度：0.9
解析
7．解方程組
2
s
+
3
t
=
2
①
2
s
-
6
t
=
-
1
②
時，①-②，得（　?。?/h2>
A．-3t=1 B．-3t=3 C．9t=3 D．9t=1
組卷：2542引用：18難度：0.9
解析
8．下列四個命題中，真命題有（　　）
①兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；
②三角形的一個外角大于任何一個內角；
③如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2；
④若a²=b²，則a=b.
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：303引用：4難度：0.8
解析

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三.解答題

25．材料閱讀：
材料一：兩個含有二次根式而非零的代數式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個代數式互為有理化因式．
例如：
3
×
3
=
3
，
（
6
-
2
）
（
6
+
2
）
=
6
-
2
=
4
，我們稱
3
的一個有理化因式是
3
，
6
-
2
的一個有理化因式是
6
+
2
．
材料二：如果一個代數式的分母中含有二次根式，通常可將分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根號，這種變形叫做分母有理化．
例如：
1
3
=
1
×
3
3
×
3
=
3
3
，
8
6
-
2
=
8
（
6
+
2
）
（
6
-
2
）
（
6
+
2
）
=
8
（
6
+
2
）
4
=
2
6
+
2
2
．
請你仿照材料中的方法探索并解決下列問題：
（1）
13
的有理化因式為
，
7
+
5
的有理化因式為
；（均寫出一個即可）
（2）將下列各式分母有理化：（要求：寫出變形過程）
①
3
15
；
②
11
2
5
-
3
；
（3）化簡：
2
3
+
1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+
?
+
2
2023
+
2021
．
組卷：670難度：0.7
解析
26．如圖，直線y=kx-2與x軸，y軸分別交于B，C兩點，其中OB=1．
（1）求k的值；
（2）若點A（x,y）是第一象限內的直線y=kx-2上的一個動點，當點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，探索：
①當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是1；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點P，使△POA是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：1097引用：11難度：0.3
解析