2023年山東省淄博市周村區中考數學一模試卷

一、選擇題：每題4分，本題共10小題，滿分40分。在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記零分．

• 1．下列實數中，無理數是（　　）

  A． 16

  B． 3 1 9

  C．（π+5）0

  D． 3 7
  組卷：83引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

• 3．上網搜索“淄博燒烤”，網頁顯示找到相關結果約31600000個．數據31600000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．3.167

  B．3.16×106

  C．3.16×107

  D．31.6×106
  組卷：119引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-2a3）2=4a6	B．a2?a3=a6
  C．3a+a2=3a3	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：2352引用：37難度：0.7

  解析

• 5．化簡

  4

  x

  2

  -

  4

  +

  1

  x

  +

  2

  的結果是（　?。?/h2>

  A．x-2

  B． 1 x + 2

  C． 1 x - 2

  D． 2 x + 2
  組卷：662引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，線段AB是⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點，如果AB=6，AC=3，那么∠ADC的度數是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：338難度：0.6

  解析

• 7．有一個鐵制零件（正方體中間挖去一個圓柱形孔）如圖放置，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：622引用：62難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共8小題，共90分．要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上的一點，過點E作BD的垂線交BD于點P，交AB于點F，連接AP并延長交BC于點G．
  （1）求證：PE=PF；
  （2）若BG=CE，求∠EPG的度數；
  （3）若AB=6，EG=1，求△PGE的面積．
  組卷：399難度：0.6

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• 23．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B，C的坐標分別為（4，0）和（0，4），拋物線的對稱軸為直線x=1，直線AD交拋物線于點D（2，m）．
  （1）求拋物線和直線AD的解析式；
  （2）如圖Ⅰ，點Q是線段AB上一動點，過點Q作QE∥AD，交BD于點E，連接DQ，求△QED面積的最大值；
  （3）如圖Ⅱ，直線AD交y軸于點F，點M，N分別是拋物線對稱軸和拋物線上的點，若以C，F，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標．
  
  組卷：643引用：5難度：0.5

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