2021-2022學年安徽省滁州市定遠縣民族中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．要使式子

  a

  +

  2

  a

  有意義，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≠0

  B．a＞-2且 a≠0

  C．a＞-2或 a≠0

  D．a≥-2且 a≠0
  組卷：2155引用：24難度：0.9

  解析

• 2．用四張一樣大小的長方形紙片拼成一個正方形ABCD，如圖所示，它的面積是128，AE=5

  2

  ，圖中空白的地方是一個正方形，那么這個小正方形的面積為（　　）

  A．6

  B．8

  C．24

  D．27
  組卷：29引用：3難度：0.6

  解析

• 3．用配方法解方程x²-

  2

  3

  x-1=0時，應將其變形為（　　）

  A．（x- 1 3 ）2= 8 9	B．（x+ 1 3 ）2= 10 9
  C．（x- 1 3 ）2= 10 9	D．（x- 2 3 ）2=1
  組卷：63引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程x²-2x+m=0有實數根，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．m＜1

  B．m≤1

  C．m＞1

  D．m≥1
  組卷：1540引用：32難度：0.8

  解析

• 5．如果關于x的一元二次方程x²+px+q=0的兩根分別為x₁=3，x₂=1，那么這個一元二次方程是（　　）

  A．x2+3x+4=0

  B．x2-4x+3=0

  C．x2+4x-3=0

  D．x2+3x-4=0
  組卷：575引用：73難度：0.7

  解析

• 6．在一幅長80cm,寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm²，設金色紙邊的寬為x cm,那么x滿足的方程是（　　）

  A．x2+130x-1400=0	B．x2+65x-350=0
  C．x2-130x-1400=0	D．x2-65x-350=0
  組卷：3153引用：249難度：0.9

  解析

• 7．如圖，正四棱柱的底面邊長為4cm,側棱長為6cm,一只螞蟻從點A出發，沿棱柱外表面到點C'處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（　　）

  A．2 29 cm

  B．14cm

  C．（2 13 +4）cm

  D．10cm
  組卷：693引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分90分）

• 22．如圖，C為線段BD上-動點，分別過點B、D作AB⊥BD于點B，ED⊥BD于點D，連接AC、EC，已知AB=3、DE=2、BD=12，設CD=x.
  （1）直接寫出用含x的代數式表示的AC+CE的長

  （無需化簡）；
  （2）觀察圖形并說明在什么情況下AC+CE的值最小？最小值是多少？寫出計算過程；
  （3）綜上，直接寫出代數式

  x

  2

  +

  4

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  +

  1

  的最小值．
  組卷：325引用：2難度：0.7

  解析

• 23．如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
  
  （1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；
  （2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、

  5

  、

  13

  ；
  （3）如圖3，A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC．
  組卷：1149引用：14難度：0.7

  解析