2022-2023學年湖南省永州市零陵區、冷水灘區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題只有一個正確答案，請將正確選項填涂到答題卡上相應的位置．每小題3分，共30分）

• 1．如果分式

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  的值為0，那么x的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：186引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列長度的3條線段，能首尾依次相接組成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,4cm	B．8cm,6cm,4cm
  C．15cm,5cm,6cm	D．1cm,3cm,4cm
  組卷：60引用：5難度：0.6

  解析

• 3．若a＜b,則下列結論不一定成立的是（　　）

  A．a2＜b2

  B．2a＜2b

  C．a-3＜b-3

  D．- a 5 ＞- b 5
  組卷：974引用：8難度：0.8

  解析

• 4．下列命題是真命題的是（　　）

  A．對應角相等的三角形全等

  B．相等的角是對頂角

  C．等腰三角形的兩底角相等

  D．若a＞b,則a2＞b2
  組卷：104引用：3難度：0.7

  解析

• 5．不等式x＞4的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1264引用：11難度：0.6

  解析

• 6．下列說法錯誤的是（　　）

  A．1的平方根是1	B．-1的立方根是-1
  C． 16 的平方根是±2	D．3是9的一個平方根
  組卷：836引用：7難度：0.8

  解析

• 7．計算

  8

  +

  18

  的結果是（　　）

  A． 26

  B． 2 5

  C． 5 2

  D． 7 2
  組卷：1384引用：6難度：0.8

  解析

• 8．甲種污水處理器處理45噸的污水與乙種污水處理器處理55噸的污水所用時間相同，已知乙種污水處理器每小時比甲種污水處理器多處理20噸的污水，求兩種污水處理器的污水處理效率．設甲種污水處理器的污水處理效率為x噸/小時，根據題意列方程正確的是（　　）

  A． 45 x = 55 x - 20

  B． 45 x = 55 x + 20

  C． 45 x - 20 = 55 x

  D． 45 x + 20 = 55 x
  組卷：380引用：6難度：0.6

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三、解答題（本題共9個小題，共72分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）

• 24．某商店購進A、B兩種商品，購買1個A商品比購買1個B商品多花10元，并且花費300元購買A商品和花費100元購買B商品的數量相等．
  （1）求購買一個A商品和一個B商品各需要多少元；
  （2）商店準備購買A、B兩種商品共80個，若A商品的數量不少于B商品數量的4倍，并且購買A、B商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？
  組卷：2335引用：19難度：0.6

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• 25．已知，如圖1，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．BF⊥CE于點F，BF交CD于點G．
  
  （1）若∠ACE=20°，則∠CBG=

  度；
  （2）求證：AE=CG；
  （3）如圖2，AH⊥CE，垂足為點H，AH的延長線交CD的延長線于點M，請找出圖中與BE相等的線段，并證明．
  組卷：345引用：5難度：0.5

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