2019-2020學(xué)年江蘇省淮安市洪澤區(qū)朱壩中學(xué)九年級（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（3*8=24分）

• 1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　　）

  A．（x+1）2=2（x+1）	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
  C．a(chǎn)x2+bx+c=0	D．x2+2x=x2-1
  組卷：5250引用：43難度：0.9

  解析

• 2．若方程（m-1）x²+x-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（　　）

  A．m=1

  B．m≠0

  C．m≥1

  D．m≠1
  組卷：292引用：3難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：22068引用：347難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x+4=0，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-3）2=13

  B．（x-3）2=5

  C．（x-6）2=13

  D．（x-6）2=5
  組卷：171引用：14難度：0.9

  解析

• 5．關(guān)于多項式-2x²+8x+5的說法正確的是（　　）

  A．有最大值13

  B．有最小值-3

  C．有最大值37

  D．有最小值1
  組卷：522引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知點P是線段OA的中點，P在半徑為r的⊙O外，點A與點O的距離為8，則r的取值范圍是（　　）

  A．r＞4

  B．r＞8

  C．r＜4

  D．r＜8
  組卷：149引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知⊙O的半徑為4，A為線段PO的中點，當(dāng)OP=10時，點A與⊙O的位置關(guān)系為（　　）

  A．點A在⊙O上

  B．點A在⊙O外

  C．點A在⊙O內(nèi)

  D．不能確定
  組卷：158引用：2難度：0.5

  解析

• 8．某機械廠七月份的營業(yè)額為100萬元，已知第三季度的總營業(yè)額共331萬元．如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為（　　）

  A．100（1+x）2=331

  B．100+100×2x=331

  C．100+100×3x=331

  D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=331
  組卷：150引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題

• 24．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，M，N分別為AO、BO的中點，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分別為M，N．
  求證：AC=BD．
  組卷：581引用：9難度：0.7

  解析

• 25．閱讀材料：①韋達定理：設(shè)一元二次方程ax²+bx+c=0（a,b,c∈R，a≠0）中，兩根x₁，x₂有如下關(guān)系

  x

  1

  +

  x

  2

  =

  -

  b

  a

  ，

  x

  1

  x

  2

  =

  c

  a

  ；
  ②已知p²-p-1=0，1-q-q²=0，且pq≠1，求

  pq

  +

  1

  q

  的值．
  解：由p²-p-1=0及1-q-q²=0，可知p≠0，q≠0．
  又∵pq≠1，
  ∴

  p

  ≠

  1

  q

  ；
  ∴1-q-q²=0可變形為

  （

  1

  q

  ）

  2

  -

  （

  1

  q

  ）

  -

  1

  =

  0

  的特征．
  所以p與

  1

  q

  是方程x²-x-1=0的兩個不相等的實數(shù)根．
  則

  p

  +

  1

  q

  =

  1

  ，
  ∴

  pq

  +

  1

  q

  =1．
  根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答．已知：2m²-5m-1=0，

  1

  n

  2

  +

  5

  n

  -

  2

  =

  0

  ，且m≠n.求：

  1

  m

  +

  1

  n

  的值．
  組卷：90引用：1難度：0.6

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