2023-2024學年河北省石家莊外國語教育集團九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題有16個小題，每小題3分，共48分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，則sinB的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 2 5 5

  D． 5 3
  組卷：489引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示是小明的一張書法練習紙，練習紙中的豎格線都平行，且相鄰兩條豎格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A，B，C都在豎格線上．若線段AB=3.2cm,則線段BC的長為（　　）

  A．6.4cm

  B．8cm

  C．9.6cm

  D．12.8cm
  組卷：588引用：4難度：0.7

  解析

• 3．某廠現有300噸煤，這些煤能燒的天數y與平均每天燒的噸數x之間的函數關系是（　　）

  A． y = 300 x （x＞0）	B． y = 300 x （x≥0）
  C．y=300x（x≥0）	D．y=300x（x＞0）
  組卷：2161引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知a,b,c,d是成比例線段，其中a=2cm,b=3cm,c=6cm,則d的長度為（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．9cm
  組卷：331引用：5難度：0.6

  解析

• 5．已知矩形ABCD中，AB=4，BC=2，下列四個矩形中與矩形ABCD相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：546引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測海平面上一艘小船B，并測得它的俯角為45°，則船與觀測者之間的水平距離BC=（　　）

  A． 100 3 米

  B．50米

  C． 100 2 米

  D．100米
  組卷：309引用：1難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在直角坐標平面內，點P與原點O的距離OP=3，線段OP與x軸正半軸的夾角為α，且

  cosα

  =

  2

  3

  ，則點P的坐標是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2， 3 ）

  C．（ 5 ，2）

  D．（2， 5 ）
  組卷：111引用：3難度：0.9

  解析

• 8．已知關于x的方程x²+2x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m=1

  B．m≥1

  C．m＜1

  D．m≠0
  組卷：114引用：5難度：0.8

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三、解答題（本大題有8個小題，共62分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．“綠水青山就是金山銀山”，石家莊市在鄉村振興實施中，在山區發展養殖業，某農村合作社已經用籬笆圈定了如圖所示的長方形養殖場ABCD，AB=300米，BC=200米，現計劃在原有基礎上進行擴建，雇傭兩名工人同時沿著射線BC，射線BA方向繼續勻速修建籬笆，兩人工效相同，如表是BF方向的修建進度．

  時間t/天	1	2	3	4
  BF的長y/米	310	320	330	340

  （1）求BF的長度y（米）與時間t（天）的函數關系式；
  （2）直接用含t的關系式寫出BE的長

  ；
  （3）兩名工人工作若干天后，市政府安排工程隊幫助合作社沿圖2中的虛線修建好籬笆，最終將養殖場擴建成以BF、BE為鄰邊的長方形，面積為120000平方米，問兩名工人各工作了幾天？
  
  組卷：99引用：1難度：0.5

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• 26．如圖1和圖2，在△ABC中，AB=BC=10，高AD=8，直線l∥BC，若l自點A出發以每秒1個單位長度的速度沿射線AD方向平移，同時點P從點B出發向點C運動，速度是每秒2個單位長度，若直線l分別與AB，AD，AC交于M，H，N三點，連接PH，設運動時間為t（0＜t＜8）．
  （1）圖中DC=

  ；
  （2）求當t為何值時，△HDP∽△ADC；
  （3）當四邊形HDPN為平行四邊形時，則tan∠PHC=

  ；
  （4）在邊BC或其延長線上取一點Q（點Q在P的右側），使得∠PHQ=∠ACB，直接寫出：當PQ=8時，t的值為多少？
  
  組卷：48引用：1難度：0.1

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