2021-2022學年黑龍江省哈爾濱四十七中八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共30分）微信17545527999

• 1．下列各組數據中，能構成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．6，7，8

  C．2，3，4

  D．8，15，17
  組卷：784引用：23難度：0.9

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• 2．下列各表達式不是表示y是x的函數的是（　　）

  A．y=3x2

  B． y = 1 x

  C．|y|=2x（x＞0）

  D． y = 2 3 x
  組卷：241引用：3難度：0.8

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• 3．下列四邊形中不是軸對稱圖形的是（　　）
  

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．平行四邊形
  組卷：66引用：9難度：0.8

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• 4．在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=108°，則∠D=（　　）

  A．72°

  B．126°

  C．136°

  D．108°
  組卷：106引用：4難度：0.5

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• 5．在平面直角坐標系中，點P（5，-3）到原點的距離是（　　）

  A．4

  B． 2 17

  C． 34

  D．5
  組卷：37引用：4難度：0.6

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• 6．已知菱形的兩條對角線長分別是6和8，則菱形的面積是（　　）

  A．48

  B．30

  C．24

  D．20
  組卷：672引用：12難度：0.7

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• 7．下列說法錯誤的是（　　）

  A．一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形

  B．四條邊都相等的四邊形是菱形

  C．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

  D．四個角都相等的四邊形是矩形
  組卷：152引用：5難度：0.5

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• 8．如圖所示，以Rt△ABC的三邊為直徑的半圓面積分別為S₁、S₂、S₃，Rt△ABC面積是S，則它們之間的關系正確的為（　　）

  A．S=S1+S2+S3

  B．S=S1+S2-S3

  C．S3=S1+S2

  D．S1=S2+S3
  組卷：30引用：2難度：0.6

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• 9．下列命題的逆命題一定成立的是（　　）
  ①對頂角相等；②同位角相等，兩直線平行；③若a=b,則|a|=|b|；④若x=3，則x²-3x=0．

  A．①②③

  B．③④

  C．②④

  D．②
  組卷：231引用：3難度：0.6

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三、解答題（其中21—22題各7分，23—24題各8分，25—27題各10分，共計60分）

• 26．在正方形ABCD中，點E為邊AB上一點，點F為邊BC上一點，且AE=BF，連接AF、DE交于點H．
  
  （1）如圖1，求證：AF⊥DE；
  （2）如圖2，當點E是AB中點時，連接H，求證：

  HE

  +

  HF

  =

  2

  HB

  ；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，取HB的中點M，連接MD、MF，當

  MF

  =

  2

  5

  時，求△HMD的面積．
  組卷：54引用：2難度：0.1

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• 27．已知，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，點A在y軸上，點B、C在x軸上，CD=5，∠D=60°．
  
  （1）如圖1，求C點坐標；
  （2）如圖2，點E從點B出發沿著線段BA以每秒1個單位的速度向點A運動，設運動時間為t秒，連接ED，△AED的面積為S，求S和t的函數關系式，并直接寫出t的取值范圍；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長線段DA到點F，連接CF，使CF=DE，點N是BC延長線上一點，連接EN、DN，當∠EDN=60°，CN+EN=4BE時，求DE的長．
  組卷：26引用：2難度：0.1

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