2023-2024學年吉林大學附中八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．如果分式

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  有意義，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x≠-1

  B．x＞-1

  C．x=3

  D．x=0
  組卷：301引用：4難度：0.8

  解析

• 2．函數y=（2m-1）xⁿ⁺³+（m-5）是關于x的一次函數的條件為（　?。?/h2>

  A．m≠5且n=-2

  B．n=-2

  C．m≠ 1 2 且n=-2

  D．m≠ 1 2
  組卷：1411引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，能與

  2

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 18

  B． 12

  C． 6

  D． 0 . 2
  組卷：299難度：0.8

  解析

• 4．已知一元二次方程x²+4x-3=0，下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=3

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=7

  D．（x-2）2=7
  組卷：716引用：27難度：0.9

  解析

• 5．對于一元二次方程2x²-3x+4=0，則該方程根的情況為（　?。?/h2>

  A．沒有實數根	B．兩根之和是3
  C．兩根之積是-2	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：1727引用：24難度：0.8

  解析

• 6．如圖，點A在反比例函數

  y

  =

  3

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的圖象上，點B在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，連接AB，AB與y軸交于點C，且AB∥x軸，BC=2AC，D是x軸正半軸上一點，連接AD，BD，則△ABD的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 7 2

  C． 9 2

  D． 5 2
  組卷：726難度：0.7

  解析

三、解答題（每題10分，共30分）

• 18．已知點A（1，a），點B的橫坐標為m（m＞1）均在正比例函數y=2x的圖象上，反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點A，過點B作BD⊥x軸于D，交反比例函數y=

  k

  x

  的圖象于點C，連接AC．
  （1）當m=2時，求直線AC的解析式；
  （2）當AB=2OA時，求BC的長；
  （3）是否存在一個m,使得S_△BOD=3S_△OCD，若存在，求出m的值，不存在，說明理由．
  組卷：693引用：8難度：0.6

  解析

• 19．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,動點P從點A開始沿著邊AB向點B以2cm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿著邊BC向點C以4cm/s的速度移動（不與點C重合）．若P，Q兩點同時移動．
  （1）當移動幾秒時，△BPQ的面積為20cm²？
  （2）當移動幾秒時，四邊形APQC的面積為108cm²？
  （3）當移動幾秒時，△BPQ與△ABC相似？
  組卷：1201引用：4難度：0.6

  解析