2022-2023學年廣東省揭陽市普寧二中實驗學校八年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

• 1．下列是一元一次不等式的有（　　）
  x＞0，

  1

  x

  ＜-1，2x＜-2+x,x+y＞-3，x=-1，x²＞3，

  x

  +

  1

  ≥

  0

  ．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：575引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集為x＞1，那么a的取值范圍是（　　）

  A．a＜1

  B．a＜-1

  C．a＞1

  D．a＞-1
  組卷：1323引用：9難度：0.9

  解析

• 3．線段AB的垂直平分線上一點P到A點的距離PA=5，則點P到B點的距離PB等于（　　）

  A．PB=5

  B．PB＞5

  C．PB＜5

  D．無法確定
  組卷：353引用：9難度：0.7

  解析

• 4．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠C=∠B	B．a= 1 3 ，b= 1 4 ，c= 1 5
  C．（b+a）（b-a）=c2	D．∠A：∠B：∠C=5：3：2
  組卷：1330引用：36難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數是（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  組卷：8115引用：68難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以A，B兩點為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點M，N，連接MN與AC相交于點D，則△BDC的周長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．11

  D．13
  組卷：192引用：6難度：0.5

  解析

• 7．某單位為響應政府號召，需要購買分類垃圾桶6個，市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶500元/個，B型分類垃圾桶550元/個，總費用不超過3100元，則不同的購買方式有（　　）

  A．2種

  B．3種

  C．4種

  D．5種
  組卷：2830引用：38難度：0.8

  解析

• 8．給出下列命題：①有兩邊相等的三角形是等腰三角形；②到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上；③直角三角形的兩個銳角互余；④全等三角形的面積相等．其中，逆命題為假命題的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：182引用：8難度：0.6

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四、解答題（本大題共2小題，共20.0分）

• 24．眾志成城抗疫情，全國人民在行動．某公司決定安排大、小貨車共20輛，運送260噸物資到A地和B地，支援當地抗擊疫情．每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資．已知這兩種貨車的運費如下表：
  

  目的地 車型	A地（元/輛）	B地（元/輛）
  大貨車	900	1000
  小貨車	500	700

  現安排上述裝好物資的20輛貨車中的10輛前往A地，其余前往B地，設前往A地的大貨車有x輛，這20輛貨車的總運費為y元．
  （1）這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？
  （2）求y與x的函數解析式，并直接寫出x的取值范圍；
  （3）若運往A地的物資不少于140噸，求總運費y的最小值．
  組卷：3350引用：23難度：0.7

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• 25．如圖所示，D是等邊三角形ABC外一點，DB=DC，∠BDC=120°，點E，F分別在AB，AC上．
  （1）求證：AD是BC的垂直平分線．
  （2）若ED平分∠BEF，求證：FD平分∠EFC．
  （3）在（2）的條件下，求∠EDF的度數．
  組卷：752引用：8難度：0.3

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