北師大新版七年級上冊《5.2.2 解帶括號的一元一次方程》2021年同步練習卷

一、填空題

• 1．解方程：4（x-2）=2（x+3）．
  去括號，得

  ．
  移項，得

  ．
  合并同類項，得

  ．
  方程兩邊同除以

  ，得

  ．
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 2．解方程4（x-1）-x=2（x+

  1

  2

  ），步驟如下：
  ①去括號，得4x-4-x=2x+1；
  ②移項，得4x+x-2x=1+4；
  ③合并同類項，得3x=5；
  ④系數化為1，得x=

  5

  3

  ．
  其中錯誤的一步是

  ．（填序號）
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

• 3．方程3x+2（1-x）=4的解是

  ．
  組卷：246引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若關于x的方程3x+2b+1=x-（3b+2）的解是1，則b=

   

  ．
  組卷：96引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若代數式12-3（9-y）與代數式5（y-4）的值相等，則y=

   

  ．
  組卷：180引用：4難度：0.7

  解析

• 6．當x=-2時，代數式x（2-m）+4的值等于18，那么當x=3時，這個代數式的值為

   

  ．
  組卷：96引用：2難度：0.7

  解析

五、解答題

• 17．設x、y是任意兩個有理數，規定x與y之間的一種運算“⊕”為：
  x⊕y=

  3 x + 4 y - 5 （ x ≥ y ）

  4 x + 3 y - 5 （ x ＜ y ）

  
  （1）求1⊕（-1）的值；
  （2）若（m-2）⊕（m+3）=2，求m的值．
  組卷：2071引用：14難度：0.7

  解析

• 18．小東同學在解一元一次方程時，發現這樣一種特殊現象：
  x+

  1

  2

  =0的解為x=-

  1

  2

  ，而-

  1

  2

  =

  1

  2

  -1；
  2x+

  4

  3

  =0的解為x=-

  2

  3

  ，而-

  2

  3

  =

  4

  3

  -2．
  于是，小東將這種類型的方程作如下定義：
  若一個關于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=b-a,則稱之為“奇異方程”．請和小東一起進行以下探究：
  （1）若a=-1，有符合要求的“奇異方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒有，請說明理由；
  （2）若關于x的方程ax+b=0（a≠0）為奇異方程，解關于y的方程：a（a-b）y+2=（b+

  1

  2

  ）y.
  組卷：3340引用：5難度：0.3

  解析