2023年廣東省佛山市南海區英廣實驗學校中考數學模擬試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-5的倒數是（　　）

  A． 1 5

  B．±5

  C．5

  D．- 1 5
  組卷：626引用：17難度：0.9

  解析

• 2．世界文化遺產長城總長約670000米，將數670000用科學記數法可表示為（　　）

  A．6.7×104

  B．6.7×105

  C．6.7×106

  D．67×104
  組卷：340引用：17難度：0.9

  解析

• 3．如圖，立體圖形的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：8難度：0.8

  解析

• 4．下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．笛卡爾心形線	B． 阿基米德螺旋線
  C． 科克曲線	D． 趙爽弦圖
  組卷：495引用：22難度：0.9

  解析

• 5．已知一組數據：3，4，6，7，8，8，下列說法正確的是（　　）

  A．眾數是2

  B．眾數是8

  C．中位數是6

  D．中位數是7
  組卷：367引用：8難度：0.7

  解析

• 6．方程x²-4x+5=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：589引用：19難度：0.9

  解析

• 7．下列代數運算正確的是（　　）

  A．x?x6=x6	B．（x2）3=x6
  C．（x+2）2=x2+4	D．（2x）3=2x3
  組卷：1314引用：12難度：0.9

  解析

五、解答題（三）。本大題共2小題，每小題12分，共24分。

• 22．如圖，點O在直角△ABC的邊BC上，∠C=90°，以O為圓心、OC為半徑的⊙O與邊AB相交于點D，連接AO交⊙O于點E，連接CE并延長交AB于點F．已知AC=AD，BC=10．
  （1）求證：AD是⊙O切線；
  （2）若

  cos

  ∠

  BAC

  =

  2

  3

  ，求⊙O半徑．
  組卷：126引用：2難度：0.6

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• 23．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  2

  -

  9

  4

  x

  +

  3

  與坐標軸分別交于A，B，C三點，M是第二象限內拋物線上的一動點且橫坐標為m.
  （1）求B點的坐標及直線AC的解析式為

  ，

  ．
  （2）連接BM，交線段AC于點D，求

  S

  △

  ADM

  S

  △

  ADB

  的最大值；
  （3）連接CM，是否存在點M，使得∠ACO+2∠ACM=90°，若存在，求m的值．若不存在，請說明理由．
  組卷：523引用：5難度：0.1

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