2020-2021學年江蘇省南通市崇川區(qū)東方中學七年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．用四舍五入法對2020.89（精確到十分位）取近似數(shù)的結果是（　　）

  A．2020

  B．2020.8

  C．2020.9

  D．2020.89
  組卷：917引用：9難度：0.9

  解析

• 2．在0和0，

  3

  4

  和-

  3

  4

  ，

  1

  3

  和3這三對數(shù)中，互為相反數(shù)的有（　?。?/h2>

  A．3對

  B．2對

  C．1對

  D．0對
  組卷：557引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知下列方程：①

  x

  -

  2

  =

  2

  x

  ；②0.3x=1；③

  x

  2

  =

  5

  x

  +

  1

  ；④x²-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：11858引用：74難度：0.9

  解析

• 4．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上表示如圖所示，則下列各式正確的個數(shù)為（　?。?br />①b³＞0；②ab＜0；③a+b＜0；④b-a＞0．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：404引用：2難度：0.9

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• 5．下列變形中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．若ax=ay,則ax+3=ay+3	B．若ax=ay,則x=y
  C．若ax=ay,則-ax=-ay	D．若 x a = y a ，則ax=ay
  組卷：207引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列各數(shù)（-2）³，-（-2），（-2）²，-|-2|，-2²中，負數(shù)有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：739引用：6難度：0.6

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• 7．已知：

  2

  x

  y

  2

  3

  ，

  1

  x

  ，-a,0，4x+1，

  1

  +

  x

  2

  ，中單項式有（　?。?/h2>

  A．6個

  B．5個

  C．4個

  D．3個
  組卷：2701引用：15難度：0.6

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• 8．把多項式1-5ab²-7b³+6a²b按字母b的降冪排列正確的是（　?。?/h2>

  A．1-7b3-5ab2+6a2b	B．6a2b-5ab2-7b3+1
  C．-7b3-5ab2+1+6a2b	D．-7b3-5ab2+6a2b+1
  組卷：2643引用：8難度：0.6

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三、解答題（共八題：共96分）

• 25．某網(wǎng)店銷售一種羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價150元，羽毛球每筒定價15元．“雙11”期間，該網(wǎng)店決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．
  方案一：買一副球拍送兩筒球；
  方案二：球拍和球都打九折銷售．
  現(xiàn)某客戶要在該網(wǎng)店購買球拍10副，球x筒（x＞20）．
  （1）若該客戶按方案一購買，需付款

  元；（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款

  元；（用含x的代數(shù)式表示）
  （2）若x=40時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；
  （3）當x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請直接寫出你的購買方案．
  組卷：1744引用：5難度：0.1

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• 26．【探索新知】
  如圖1，點C將線段AB分成AC和BC兩部分，若BC=πAC，則稱點C是線段AB的圓周率點，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．
  （1）若AC=3，求AB的值（用含π的代數(shù)式表示）；
  （2）若點D也是圖1中線段AB的圓周率點（不同于C點），求AC與DB的數(shù)量關系．
  【深入研究】
  如圖2，現(xiàn)有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點與數(shù)軸上表示1的點重合，并把圓片沿數(shù)軸向右無滑動地滾動1周，該點到達點C的位置．
  （3）若點M、N均為線段OC的圓周率點，求線段MN的長度；
  （4）在圖2中，點P、Q分別從點O、C位置同時出發(fā)，分別以每秒2個單位長度、每秒1個單位長度的速度向右勻速運動，運動時間為t秒．點P追上點Q時，停止運動，當P、C、Q三點中某一點為其余兩點所構成線段的圓周率點時，請求出t的值．
  
  組卷：400引用：4難度：0.4

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