2022-2023學年寧夏育才中學高三（上）月考數學試卷（理科）（三）

一.選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|log₂（x-1）＜1}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：127引用：7難度：0.7

  解析

• 2．設命題p：?n∈N，n²＞2ⁿ，則￢p為（　　）

  A．?n∈N，n2＞2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2≤2n

  D．?n∈N，n2=2n
  組卷：6486引用：183難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在復平面內，復數z₁，z₂對應的向量分別是

  OA

  ，

  OB

  ，則復數

  z

  1

  z

  2

  對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：391引用：26難度：0.9

  解析

• 4．已知a=log₂

  1

  π

  ，b=0.2^0.2，c=-log₂

  5

  ，則下列關系正確的是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．a＜b＜c

  C．a＜c＜b

  D．c＜a＜b
  組卷：221引用：4難度：0.8

  解析

• 5．為了得到曲線y=cosx,只需把曲線

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移（　　）

  A． 5 π 3 個單位長度	B． 5 π 12 個單位長度
  C． π 3 個單位長度	D． π 6 個單位長度
  組卷：139引用：2難度：0.7

  解析

• 6．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB的中點為M，DD₁的中點為N，則異面直線B₁M與CN所成的角是（　　）

  A．0°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：94引用：25難度：0.9

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• 7．設等差數列{a_n}與等差數列{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，若對任意n∈N^*都有

  S

  n

  T

  n

  =

  2

  n

  -

  3

  4

  n

  -

  3

  ，則

  a

  9

  b

  5

  +

  b

  7

  +

  a

  3

  b

  8

  +

  b

  4

  的值為（　　）

  A． 3 7

  B． 7 9

  C． 19 41

  D．-1
  組卷：323引用：3難度：0.6

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四、選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2

  3

  sinθ

  （

  ρ

  ≠

  0

  ）

  ．
  （1）求曲線C的普通方程；
  （2）在平面直角坐標系xOy中，若過點P（-3，0）且傾斜角為

  π

  6

  的直線l與曲線C交于A，B兩點，求證：|PA|，|AB|，|PB|成等差數列．
  組卷：0引用：1難度：0.5

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• 23．已知函數f（x）=|x-m|．
  （1）當m=2時，解不等式

  f

  （

  x

  ）

  -

  |

  x

  -

  1

  |

  ＞

  1

  2

  ；
  （2）若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  有三個不等實根，求實數m的取值范圍．
  組卷：130引用：16難度：0.8

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