2022-2023學年江蘇省鹽城中學南北校區九年級（上）開學數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
組卷：357引用：12難度：0.9 -
2．下列采用的調查方式中，不合適的是（ ）
組卷：1095引用：16難度：0.9 -
3．下列根式中，與
是同類二次根式的是（ ）3組卷：200引用：1難度：0.8 -
4．若反比例函數y=
的圖象在第二，四象限，則m的取值范圍是（ ）2m-1x組卷：1311引用：7難度：0.6 -
5．在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等）現計劃修建一座以O為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為（ ）
組卷：3170引用：19難度：0.7 -
6．為執行國家藥品降價政策，給人民群眾帶來實惠，某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由100元降為64元，求平均每次降價的百分率．設平均每次降價的百分率為x,可列方程得（ ）
組卷：1723引用：25難度：0.7 -
7．如圖，OA為⊙O的半徑，弦BC⊥OA于點P．若BC=8，AP=2，則⊙O的直徑長為（ ）組卷：1197引用：8難度：0.5 -
8．如圖，四邊形ABCD中，E，F分別是邊AD，BC的中點，G，H分別是對角線BD，AC的中點，若四邊形EGFH為矩形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（ ）組卷：1409引用：5難度：0.5
二、填空題
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9．在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠A=．
組卷：663引用：10難度：0.9
三、解答題
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26．定義：我們將能完全覆蓋某平面圖形的圓稱為該平面圖形的覆蓋面．其中，能完全覆蓋平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．
例如：如圖1，線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓；
[初步思考]
（1）邊長為1cm的正方形的最小覆蓋圓的半徑是 cm；
（2）如圖2，邊長為1cm的兩個正方形并列在一起，則其最小覆蓋圓的半徑是 cm；
[深入研究]
（1）請分別作出圖3中兩個三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）如圖4，在正方形網格中建立的平面直角坐標系中，△ABC的頂點A位于坐標原點，頂點B、C的坐標分別為（4，0）、（3，3）．則△ABC的最小覆蓋圓的圓心坐標為 ，半徑長為 ；如圖5，鈍角△MNP中，MN=5，∠MPN=123°，則△MNP的最小覆蓋圓的半徑為 ．
[生活應用]
某地有四個村莊A，B，C，D（其位置如圖6所示），現擬建一個5G網絡信號中轉站，為了使這四個村莊的居民都能接收到信號，且使中轉站所需發射功率最小（距離越小，所需功率越小），經過工程人員測量得到CD=8km及圖中相關各角度等數據，四邊形ABCD區域最小覆蓋圓的半徑為 ．
組卷：219引用：1難度：0.4 -
27．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知A（6，0），B（6，4），C（0，4），P為矩形ABCO內一點（不包括邊界），過點P分別作x軸和y軸的平行線，這兩條平行線把矩形ABCO分為四個小矩形，若這四個小矩形中有一個矩形的面積的值等于OA的長度，則稱點P為矩形ABCO的“常積點”．
（1）在點D（4，2.5），E（1，3），F（4，1），G（2，3.5）中，是矩形ABCO“常積點”的為 ；（填寫所有正確的字母代號）
（2）若點H（4m-2，m）是矩形ABCO的“常積點”，且對應的小矩形的一條邊在x軸上，求m的值；
（3）若點M是矩形ABCO的“常積點”，且對應的小矩形的一條邊在x軸上，一次函數y=k（x-5）+7（k為常數，且k＞0）的圖象上“常積點”M的個數隨著k的值變化而變化，小明設點M的坐標為（x,y），由（2）解決問題的過程發現符合要求的小矩形有兩類，若是右側的小矩形，可得（6-x）y=6，他發現點M在y=（0＜x＜66-x）的圖象上，并在原圖形中畫出該函數圖象，請你在小明解決問題的基礎上進一步思考，直接寫出該圖象上“常積點”M的個數及對應的k的取值范圍．92
組卷：165引用：1難度：0.2