2023-2024學年陜西省西安市碑林區西北大學附中八年級（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 75

  B． 1 3

  C． 22

  D． 63
  組卷：192引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數據中的三個數，可作為三邊長構成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．2，3，4

  C．5，11，12

  D．8，15，17
  組卷：346引用：8難度：0.6

  解析

• 3．平面直角坐標系中，點P（4，5）關于y軸的對稱點的坐標為（　　）

  A．（-4，5）

  B．（4，-5）

  C．（4，5）

  D．（4，-3）
  組卷：132引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若函數

  y

  =

  （

  m

  +

  1

  ）

  x

  m

  2

  -

  3

  是正比例函數，且圖象經過第二、四象限，則m的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D．3
  組卷：584引用：1難度：0.5

  解析

• 5．已知點A（-1，-3）和點B（3，m），且AB平行于x軸，則點B坐標為（　　）

  A．（3，-3）

  B．（3，3）

  C．（3，1）

  D．（3，-1）
  組卷：3275引用：14難度：0.7

  解析

• 6．下列說法：①π的相反數是-π．②若|x|=

  6

  ，則x=

  6

  ．③若a≠0，則a的倒數是

  1

  a

  ，④若

  x

  2

  =-x,則x＜0，其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：318引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，若AB=17，BD=15，DC=6，則AC的長為（　　）

  A．11

  B．10

  C．9

  D．8
  組卷：1383引用：7難度：0.5

  解析

• 8．一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則下列選項中錯誤的說法是（　　）

  A．kb＜0

  B．當x＜0時，y＞b

  C．若點A（-1，y1） 與B（2，y2）都在直線y=kx+b上，則y1＞y2

  D．將函數圖象向左平移1個單位后，圖象恰好經過坐標原點，則k=b
  組卷：637引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共69分，解答應寫出詳細的計算過程或者說明過程）

• 24．五一長假期間，4位家長計劃帶領若干名學生去北京參觀升旗禮．他們聯系了兩家旅行社，報價均為每人2000元．經協商，甲旅行社的優惠條件是：4位家長全額收費，學生都按八折收費；乙旅行社的優惠條件是：家長、學生都按八五折收費．假設這4位家長帶領x名學生去旅游，甲、乙兩家旅游行社的收費分別是y₁元和y₂元．
  （1）分別求甲、乙兩家旅行社的收費y₁和y₂關于x的關系式；
  （2）4名家長選擇哪家旅行社會更劃算，請說明理由．
  組卷：390引用：4難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，A（-2，0），C（2，2），過點C作CB⊥x軸于B．
  
  （1）如圖1，求三角形ABC的面積；
  （2）如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，若AE、DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數；
  （3）若線段AC與y軸交點M坐標為（0，1），點P在y軸上，若△ACP的面積是△ABC面積的2倍，求出P點坐標．
  組卷：183引用：2難度：0.5

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