2022-2023學年江西省九江市濂溪區同文中學高二（上）期中數學試卷（B卷）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．已知某7個數的平均數為4，方差為2，現加入一個新數據4，此時這8個數的平均數為
，方差為s2，則（ ）x組卷：359引用：20難度：0.9 -
2．已知某地區中小學生人數和近視情況分別如圖1和圖2所示．為了了解該地區中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數分別為（ ）組卷：1513引用：47難度：0.9 -
3．從分別寫有1，2，3，4，5，6的6張卡片中無放回隨機抽取2張，則抽到的2張卡片上的數字之積是4的倍數的概率為（ ）
組卷：2785引用：19難度：0.8 -
4．某中學的學生積極參加體育鍛煉，其中有96%的學生喜歡足球或游泳，60%的學生喜歡足球，82%的學生喜歡游泳，則該中學既喜歡足球又喜歡游泳的學生數占該校學生總數的比例是（ ）
組卷：3090引用：28難度：0.8 -
5．某地區經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍，實現翻番．為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況、統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例；得到如下餅圖：
則下面結論中不正確的是（ ）組卷：95引用：21難度：0.7 -
6．執行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=0，則空白判斷框中可填入的條件是（ ）組卷：11引用：3難度：0.8 -
7．月牙定理指以直角三角形兩條直角邊為直徑向外作兩個半圓，以斜邊為直徑向內作半圓，則三個半圓所圍成的兩個月牙形面積之和等于該直角三角形的面積．該定理“化圓為方”解決了曲、直兩個圖形可以等面積的問題．如圖所示，△ABC為大圓的內接等腰直角三角形，分別以AB，AC為直徑作半圓APB，AQC，大圓圓內的弧線是以A為圓心，AC為半徑的圓的一部分，若向整個幾何圖形中隨機投擲一點，那么該點落在圖中陰影部分的概率為（ ）組卷：79引用：3難度：0.6
三、解答題：本題共6題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21．M公司從某大學招收畢業生，經過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業生的測試成績如莖葉圖所示（單位：分），公司規定：成績在180分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作．
（1）求男生成績的中位數及女生成績的平均值；
（2）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？組卷：35引用：2難度：0.7 -
22．“垃圾分類”相關管理條例的出臺，最大限度地減少垃圾處置量，實現垃圾資源利用，改善垃圾資源環境．某部門在某小區年齡處于[20，45]歲的人中隨機地抽取x人，進行了“垃圾分類”相關知識掌握和實施情況的調查，并把達到“垃圾分類”標準的人稱為“環保族”，得到如圖所示各年齡段人數的頻率分布直方圖和表中的統計數據．
（1）求x、y、z的值；組數 分組 “環保族”人數 占本組的頻率 第一組 [20，25） 45 0.75 第二組 [25，30） 25 y 第三組 [30，35） 20 0.5 第四組 [35，40） z 0.2 第五組 [40，45） 3 0.1
（2）根據頻率分布直方圖，估計這x人年齡的平均值（同一組數據用該區間的中點值代替，結果按四舍五入保留整數）；
（3）從年齡段在[25，35]的“環保族”中采取分層抽樣的方法抽取9人進行專訪，并在這9人中選取2人作為記錄員，求選取的2名記錄員中至少有一人年齡在[30，35]中的概率．組卷：129引用：5難度：0.8