2022-2023學年浙江省金華市義烏市后宅中學九年級（下）期初數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．已知線段a、b、c滿足關系

  a

  b

  =

  b

  c

  ，且a=3，c=6，則b等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．2 3

  D．3 2
  組卷：128引用：6難度：0.7

  解析

• 2．關于拋物線y=

  1

  2

  （x+2）²+3，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．對稱軸是直線x=2，y有最小值是3

  B．對稱軸是直線x=-2，y有最大值是3

  C．對稱軸是直線x=2，y有最大值是3

  D．對稱軸是直線x=-2，y有最小值是3
  組卷：344引用：4難度：0.8

  解析

• 3．比值為

  5

  -

  1

  2

  （約0.618）的比例被公認為是最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割比，我們中國的國旗寬與長之比就非常接近這個比例，如果某面國旗長為2米，則其寬約為（　?。?/h2>

  A．1.5米

  B．1.2米

  C．1.0米

  D．0.8米
  組卷：236引用：5難度：0.6

  解析

• 4．在六張卡片上分別寫有5，-

  22

  7

  ，3.1415，π，0，

  2

  六個數，從中隨機抽取一張，卡片上的數為無理數的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：159難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AD是⊙O的直徑，∠ABC=45°，則∠CAD=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：236引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，某“綜合與實踐”小組為測量河兩岸A，P兩點間的距離，在點A所在岸邊的平地上取點B，C，D，使A，B，C在同一條直線上，且AC⊥AP；使CD⊥AC且P，B，D三點在同一條直線上．若測得AB=10m,BC=2m,CD=6m,則A，P兩點間的距離為（　?。?/h2>

  A．60m

  B．40m

  C．30m

  D．20m
  組卷：598引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O的直徑CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OC=3：5，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．16

  D．2 91
  組卷：2742引用：31難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC的頂點都是正方形網格中的格點，則cos∠ACB等于（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 10 10
  組卷：2514引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 23．如圖1，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的直角邊OA在y軸的正半軸上，且OA=6，斜邊OB=10，點P為線段AB上一動點．
  
  （1）請直接寫出點B的坐標；
  （2）若動點P滿足∠POB=45°，求此時點P的坐標；
  （3）如圖2，若點E為線段OB的中點，連接PE，以PE為折痕，在平面內將△APE折疊，點A的對應點為A'，當PA'⊥OB時，求此時點P的坐標．
  組卷：159引用：3難度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax²+bx經過A（4，0），B（1，4）兩點．P是拋物線上一點，且在直線AB的上方．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若△OAB面積是△PAB面積的2倍，求點P的坐標；
  （3）如圖，OP交AB于點C，PD∥BO交AB于點D．記△CDP，△CPB，△CBO的面積分別為S₁，S₂，S₃．判斷

  S

  1

  S

  2

  +

  S

  2

  S

  3

  是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：7184難度：0.2

  解析