2023年山東省淄博市高青縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）

• 1．如圖幾何體的三視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：69引用：4難度：0.8

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• 2．如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：376引用：5難度：0.7

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• 3．如圖，放在水平桌面上，已調(diào)節(jié)平衡的天平左、右兩個(gè)盤里，分別放入甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體，天平仍然保持平衡，下列比較甲、乙的質(zhì)量m_甲和m_乙，密度ρ_甲和ρ_乙大小關(guān)系正確的是（　　）

  A．ρ甲＞ρ乙

  B．ρ甲＜ρ乙

  C．m甲＞m乙

  D．m甲＜m乙
  組卷：70引用：3難度：0.7

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• 4．某男子足球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如圖所示，這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（　　）

  A．5歲和23歲	B．24歲和24歲
  C．24歲和23歲	D．24歲和23.5歲
  組卷：151引用：3難度：0.6

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• 5．若

  51

  的整數(shù)部分為m,則m的算術(shù)平方根的值最接近整數(shù)（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：242引用：2難度：0.7

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• 6．主持人在舞臺(tái)上主持節(jié)目時(shí)，站在黃金分割點(diǎn)上，觀眾看上去感覺最好．若舞臺(tái)長20米，主持人從舞臺(tái)一側(cè)進(jìn)入，設(shè)他至少走x米時(shí)恰好站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)上（BP長為x），則x滿足的方程是（　　）

  A．（20-x）2=20x	B．x2=20（20-x）
  C．x（20-x）=202	D．以上都不對
  組卷：480引用：6難度：0.8

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• 7．已知m＞0，關(guān)于x的一元二次方程（x+1）（x-3）-m=0的解為x₁，x₂（x₁＜x₂），則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．x1＜-1＜3＜x2

  B．-1＜x1＜3＜x2

  C．-1＜x1＜x2＜3

  D．x1＜-1＜x2＜3
  組卷：502引用：4難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共90分。請寫出必要的解答過程。）

• 22．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)A是弧MC的中點(diǎn)，CD交⊙O于M，CD交AB于E，DB=DE．
  （1）求證：DB是⊙O的切線；
  （2）求證：∠D=2∠ACD；
  （3）若DB=6，DC=10，求ME的長．
  組卷：676引用：3難度：0.4

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• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），拋物線的對稱軸為直線

  x

  =

  5

  2

  ，且OB=2OC．連接BC，點(diǎn)D是線段OB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），過點(diǎn)D作x軸的垂線，交BC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)線段MN最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）連接BN，以B、D、N為頂點(diǎn)的三角形是否能夠與△OBC相似？若能，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
  組卷：554引用：3難度：0.3

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