2022-2023學年山東省德州市樂陵市七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確得選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出得答案超過一個均記零分．

• 1．下列圖形中∠1和∠2是對頂角的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：244引用：12難度：0.8

  解析

• 2．如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是（　　）

  A．兩直線平行，同位角相等

  B．同旁內角互補，兩直線平行

  C．內錯角相等，兩直線平行

  D．同位角相等，兩直線平行
  組卷：311引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列四個選項，能通過平移得到的圖案是（　　）#ZZ04

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析

• 4．“9的平方根”這句話用數學符號表示為（　　）

  A． 9

  B． ± 9

  C． 3

  D． ± 3
  組卷：820引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中不能判斷BD∥AC的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
  C．∠D=∠DCE	D．∠D+∠ACD=180°
  組卷：1330引用：33難度：0.7

  解析

• 6．在下列實數中，屬于無理數的是（　　）

  A． 4

  B． 2

  C． 3 27

  D． 22 7
  組卷：51引用：5難度：0.9

  解析

• 7．已知a是正整數，且滿足a-1＜

  56

  ＜a,則a的值是（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：123引用：2難度：0.8

  解析

• 8．教育部辦公廳中小學2021下發了“五項管理”文件．小明將寫有“五項管理”的四張卡片分別放入平面直角坐標系中，如圖，“管”字卡片遮住的坐標可能是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（2，3）
  組卷：197引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．問題情境：
  在平面直角坐標系xOy中有不重合的兩點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂），小明在學習中發現，若x₁=x₂，則AB∥y軸，且線段AB的長度為|y₁-y₂|；若y₁=y₂，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x₁-x₂|；
  【應用】：
  （1）若點A（-1，1）、B（2，1），則AB∥x軸，AB的長度為

  ．
  （2）若點C（1，0），且CD∥y軸，且CD=2，則點D的坐標為

  ．
  【拓展】：
  我們規定：平面直角坐標系中任意不重合的兩點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）之間的折線距離為d（M，N）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|；例如：圖1中，點M（-1，1）與點N（1，-2）之間的折線距離為d（M，N）=|-1-1|+|1-（-2）|=2+3=5．
  解決下列問題：
  （1）如圖2，已知E（2，0），若F（-1，-2），則d（E，F）

  ；
  （2）如圖2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，則t=

  ．
  （3）如圖3，已知P（3，3），點Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，則d（P，Q）=

  ．
  
  組卷：6685引用：35難度：0.5

  解析

• 26．【閱讀理解】
  我們經常過某個點作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質來解決問題．
  例如：如圖1，AB∥CD，點E、F分別在直線AB、CD上，點P在直線AB、CD之間，設∠AEP=∠α，∠CFP=∠β，求證：∠P=∠α+∠β．
  證明：如圖2，過點P作PQ∥AB，
  ∴∠EPQ=∠AEP=∠α，
  ∵PQ∥AB，AB∥CD，
  ∴PQ∥CD，
  ∴∠FPQ=∠CFP=∠β，
  ∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β．
  即∠P=∠α+∠β．
  可以運用以上結論解答下列問題：
  【類比應用】
  （1）如圖3，已知AB∥CD，已知∠D=40°，∠GAB=60°，求∠P的度數；
  （2）如圖4，已知AB∥CD，點E在直線CD上，點P在直線AB上方，連接PA、PE．設∠A=∠α、∠CEP=∠β，則∠α、∠β、∠P之間有何數量關系？請說明理由；
  【拓展應用】
  （3）如圖5，已知AB∥CD，點E在直線CD上，點P在直線AB上方，連接PA、PE，∠PED的角平分線與∠PAB的角平分線所在直線交于點Q，求

  1

  2

  ∠

  P

  +

  ∠

  Q

  的度數．
  組卷：361引用：4難度：0.6

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