2022-2023學年廣東省佛山市南海區平洲二中八年級（下）期中數學試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個項中，只有一個是正確的，請把正確答案對應的字母填入相應的括號里內。）

• 1．x是不大于5的數，則下列表示正確的是（　　）

  A．x＞5

  B．x≥5

  C．x＜5

  D．x≤5
  組卷：1038引用：9難度：0.8

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• 2．下列判斷不正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則a+2＞b+2	B．若a＞b,則-a＜-b
  C．若a＞b,則2a＞2b	D．若a＞b,則ac2＞bc2
  組卷：1339引用：7難度：0.9

  解析

• 3．若等腰三角形兩邊長分別是2和6，則它的周長是（　?。?/h2>

  A．10

  B．14

  C．10或14

  D．8
  組卷：369難度：0.8

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，分別以點A，B為圓心，以AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，連接AD，BD，則△ABD的周長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．6 3

  D．15
  組卷：497引用：5難度：0.8

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• 5．如圖，已知點A（1，2）和點B（3，-1），把線段AB向右平移2個單位，則點B的坐標變為（　?。?/h2>

  A．（-1，5）

  B．（5，-1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，1）
  組卷：498引用：15難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB=6，AC=8，則△ABD的周長等于（　?。?/h2>

  A．11

  B．13

  C．14

  D．16
  組卷：567引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知a＜3，則不等式（a-3）x＜3-a的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞-1

  D．x＜-1
  組卷：2298引用：3難度：0.5

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每一小題12分，共24分）

• 22．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿折線A-C-B-A運動，設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）斜邊AB上的高是

  ；
  （2）若點P在∠BAC的角平分線上，則t的值為

  ；
  （3）在整個運動過程中，直接寫出△PBC是等腰三角形時t的值．（提示：三角形的兩邊中點的連線等于第三邊的一半）
  組卷：751引用：1難度：0.3

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• 23．大家在學完勾股定理的證明后發現運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．學有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高為h,M是底邊BC上的任意一點，M到腰AB、AC的距離分別為h₁、h₂．
  （1）請你結合圖形來證明：h₁+h₂=h；
  
  （2）當點M在BC延長線上時，h₁、h₂、h之間又有什么樣的結論．請你畫出圖形，并直接寫出結論不必證明；
  （3）利用以上結論解答，如圖在平面直角坐標系中有兩條直線l₁：y=

  3

  4

  x+3，l₂：y=-3x+3，若l₂上的一點M到l₁的距離是

  3

  2

  ．求點M的坐標．
  
  組卷：10473引用：26難度：0.1

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