2023年山西省呂梁市臨縣部分學校中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）

• 1．1-（-2）的結果是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  組卷：167引用：3難度：0.9

  解析

• 2．文化和旅游部5月3日公布2023年“五一”假期文化和旅游市場情況，全國國內旅游出游合計2.74億人次，同比增長70.83%．數據2.74億用科學記數法表示為（　　）

  A．2.74×109

  B．2.74×108

  C．27.4×107

  D．0.274×109
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2-a=a	B．（-ab2）2=a2b4
  C．-2a3÷a=2a2	D．（a-1）2=a2-2a-1
  組卷：49引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，是有一塊馬蹄形磁鐵和一塊條形磁鐵構成的幾何體，該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：198引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，這是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行．若∠1=32°，∠2=62°，則∠3的度數為（　　）

  A．118°

  B．148°

  C．150°

  D．162°
  組卷：224引用：3難度：0.8

  解析

• 6．關于x的不等式組

  2 （ x - 1 ） ≥ x - 5

  - 1 2 x + 1 ＞ 2

  的解集，在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：68引用：1難度：0.5

  解析

• 7．為了加強學生對五四愛國運動的了解，某校組織了以“發揚五四精神，傳承優良傳統”為主題的綜合性知識競賽活動．來自七、八年級的20名參賽同學的得分情況如表所示，這些成績的中位數是（　　）
  

  成績/分	90	92	94	96	100
  人數/人	2	3	5	8	2

  A．92

  B．94

  C．95

  D．96
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  問題情境：
  如圖1，在矩形ABCD中，AD=nAB（其中n＞1），P是AD邊上一動點（點P不與點A重合），E是AB邊的中點，連接PE，將矩形ABCD沿直線PE進行翻折，其頂點A翻折后的對應點為O，連接PO并延長，交BC邊于點F（點F不與點C重合），過點F作∠PFC的平分線FG，交矩形ABCD的邊于點G．
  猜想證明：
  （1）試判斷PE與FG的位置關系，并說明理由．
  問題解決：
  （2）如圖2，在點P運動過程中，若E，O，G三點在同一條直線上時，點G與點D剛好重合，求n的值．
  （3）若n=2，連接PG，OG，當△POG 是以OP為直角邊的直角三角形，且點G落在AD邊上時，直接寫出

  DP

  AP

  的值．
  ?
  組卷：202引用：1難度：0.5

  解析

• 23．綜合與探究
  如圖，已知拋物線

  y

  =

  1

  2

  m

  x

  2

  -

  mx

  -

  4

  m

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  與x軸交于A，B兩點（點B位于點A的右邊），與y軸交于點C，連接BC，P是拋物線上的一動點，點P的橫坐標為t.
  （1）求A，B兩點的坐標．
  （2）若m=1，點P位于第四象限，過點P作x軸的平行線交BC于點D，過點P作y軸的平行線交x軸于點E，求PD+PE的最大值及此時點P的坐標．
  （3）在（2）中PD+PE 取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向左平移5個單位長度，F為點P的對應點，平移后的拋物線與y軸交于點G，M為平移后的拋物線的對稱軸上一點．在平移后的拋物線上確定一點N，使得以F，G，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出所有符合條件的點N的坐標．
  組卷：373引用：7難度：0.5

  解析