2022-2023學年浙江省金華市武義縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題。（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的仰角是（　　）

  A．∠BAD

  B．∠ACB

  C．∠BAC

  D．∠DAC
  組卷：157引用：1難度：0.5

  解析

• 2．下面圖形中，是直三棱柱的表面展開圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：109引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，點A，B，C是⊙O上的點，若∠ACB=51°，則∠AOB的度數為（　　）

  A．51°

  B．90°

  C．102°

  D．110°
  組卷：151引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，△ABC和△DEF是位似三角形，OD=3OA，△ABC的面積為2，則△DEF的面積為（　　）

  A．4

  B．6

  C．16

  D．18
  組卷：74引用：2難度：0.6

  解析

• 5．按小王、小李、小馬三位同學的順序從一個不透明的盒子中隨機抽取一張標注“主持人”和兩張空白的紙條，確定一位同學主持班級“交通安全教育”主題班會．下列說法中正確的是（　　）

  A．小王的可能性最大	B．小李的可能性最大
  C．小馬的可能性最大	D．三人的可能性一樣大
  組卷：117引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若點C是線段AB的黃金分割點，AC＞BC，AB=8，則AC的長度為（　　）

  A． 12 - 4 5

  B． 4 5 - 4

  C．5

  D． 2 5
  組卷：125引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，一個蜂巢巢房的橫截面為正六邊形ABCDEF，若對角線AD的長約為10mm,則正六邊形ABCDEF的邊長為（　　）

  A．4mm

  B． 3 2 mm

  C．5mm

  D． 3 3 mm
  組卷：124引用：2難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數表達式為y=-（x+2）²-1，則下列結論中正確的是（　　）

  A．對稱軸為直線x=2	B．最大值是-1
  C．頂點坐標為（2，-1）	D．圖象開口向上
  組卷：298引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題。（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．如圖1，在菱形ABCD中，AB=5，

  cos

  ∠

  ABD

  =

  3

  5

  ，點E從點A出發以每秒1個單位長度沿AB運動到點B，然后以同樣速度沿BC運動到點C停止．設當點E的運動時間為x秒時，DE長為y.下面是小聰的探究過程，請補充完整．
  
  （1）根據三角函數值小聰想到連結AC交BD于點O（如圖2），請同學們幫忙求BD的長；
  （2）小聰學習了函數知識后，運用函數的研究經驗，對y與x的變化規律進行了下列探究，根據點E在AB上運動到不同位置進行畫圖、測量，分別得到了y與x的幾組對應值，并畫出了函數圖象（如圖3）：
  

  x	0	1	2	3	4	5
  y	5	4.82	4.84	5.06	5.46	6

  請同學們繼續探究點E在BC上的運動情況，在同一坐標系中補全圖象，并寫出這個函數（0≤x≤10）的兩條性質；
  （3）結合圖象探究發現y=5時，x有四個不同的值．求y取何值時，x有且僅有兩個不同的值．
  組卷：135引用：1難度：0.2

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• 24．如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC是等腰直角三角形，點A，點B在x軸上（點A在點B的左側），點C在y軸的正半軸上，點D在直線BC上運動，連結AD與y軸交于點E，連結BE．
  
  （1）當點D從點C運動到點B（C，B兩點除外）時，求證：∠BEO=∠CED；
  （2）如圖2，過B，D，E三點作⊙H與y軸的另一個交點為G，延長EH交⊙H于點F，連結GF，DG，BF．求∠EFG的度數；
  （3）在（2）的條件下，若AB=8，點D在運動過程中，△BEF中是否有一個角等于30°，如果存在，求出此時點E的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：150引用：1難度：0.2

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