2022-2023學年廣東省梅州市大埔縣西河中學七年級（下）期末數學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．3²×3⁷的值是（　?。?/h2>

  A．39

  B．314

  C．35

  D．311
  組卷：434難度：0.8

  解析

• 2．下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：551引用：6難度：0.8

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• 3．PM_2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（μm表示微米，1μm=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．科學家用PM_2.5表示每立方米空氣中這種顆粒的含量，值越高，代表空氣污染越嚴重．將2.5μm用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．2.5×10-6m

  B．25×10-6m

  C．25×10-5m

  D．2.5×10-5m
  組卷：263引用：3難度：0.8

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• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+2y=4xy	B．a2?a3=a6
  C．（-3pq）2=-6p2q2	D．4a2÷a=4a
  組卷：351引用：3難度：0.7

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• 5．端午節是我國四大傳統節日之一，吃粽子是端午節的傳統習俗，端午節這天小穎的媽媽買了2只紅豆粽和4只紅棗粽，這些粽子除了內部餡料不同外其他均相同．小穎從中隨意選一個，她選到紅豆粽的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：309難度：0.6

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• 6．“翻開北師大版數學七年級下冊課本，恰好翻到第88頁”，這個事件是（　?。?/h2>

  A．確定事件

  B．必然事件

  C．不可能事件

  D．隨機事件
  組卷：65引用：3難度：0.9

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• 7．在實驗課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度下滑的時間，支撐物高度（h）與下滑的時間（t）的關系如下表：
  

  支撐物高h（cm）	10	20	30	40	50	…
  下滑時間t（s）	3.25	3.01	2.81	2.66	2.56	…

  以下結論錯誤的是（　　）

  A．當h=40時，t約2.66秒

  B．隨支撐物高度增加，下滑時間越來越短

  C．支撐物高度每增加了10cm,時間就會減少0.24秒

  D．估計當h=80cm時，t一定小于2.56秒
  組卷：422引用：12難度：0.6

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三．解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．將完全平方公式作適當變形，可以用來解決很多數學問題．
  （1）觀察圖1，寫出代數式（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關系：

  ；
  （2）若x+y=6，xy=4，則x²+y²=

  ；（x-y）²=

  ；
  （3）如圖2，邊長為5的正方形ABCD中放置兩個長和寬分別為m,n（m＜5，n＜5）的長方形，若長方形的周長為12，面積為8.5，求圖中陰影部分的面積S₁+S₂+S₃的值．
  
  組卷：1603引用：10難度：0.6

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• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經過點A，過點B、C分別作l的垂線，垂足分別為點D、E．
  【特例體驗】（1）如圖1，若直線l∥BC，BD=1，則線段DE的長為

  ；
  【探究應用】
  （2）如圖2，若直線l從圖1狀態開始繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜45°）時，線段BD、CE和DE的數量關系是

  ；
  （3）如圖3，若直線l從圖1狀態開始繞點A順時針旋轉α（45°＜α＜90°）時與線段BC相交，探究線段BD、CE和DE的數量關系并說明理由；
  （4）若BD=a,CE=b（a,b均為正數），請你直接寫出以點B、D、C、E為頂點的四邊形的面積．
  
  組卷：336難度：0.5

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