2021-2022學年陜西省渭南初級中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．在下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x2+y-4=0

  B．3（x+1）-x=0

  C．x2+3x= 2 x

  D．x2-2=3x
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程2x²-x=0的解是（　　）

  A．x=0

  B．x1=0，x2=2

  C．x1=0，x2= 1 2

  D．x=2
  組卷：652引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若二次函數y=ax²的圖象經過點P（-3，9），則該圖象必經過點（　　）

  A．（3，9）

  B．（-3，-9）

  C．（-9，3）

  D．（9，-3）
  組卷：550引用：7難度：0.6

  解析

• 4．拋物線y=

  1

  2

  x²，y=-3x²，y=x²的圖象開口最大的是（　　）

  A．y= 1 2 x2

  B．y=-3x2

  C．y=x2

  D．無法確定
  組卷：967引用：11難度：0.9

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程x²+3x-k=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍為（　　）

  A．k＞- 9 4

  B．k≥- 9 4

  C．k＜- 9 4

  D．k≤- 9 4
  組卷：1257引用：16難度：0.6

  解析

• 6．若一個長方形的周長為20cm,一條邊長為x cm（x＞0），面積為y cm²，則y與x之間滿足的關系式為（　　）

  A．y=x2

  B．y=（20-x）2

  C．y=x?（20-x）

  D．y=x?（10-x）
  組卷：1068引用：4難度：0.7

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• 7．新型冠狀病毒疫情蔓延速度快，全世界人民深受其害．已知某地有1人確診感染，若疫情得不到有效控制，經過兩輪傳染后共有256人被傳染，設每輪傳染中平均一人傳染x人，則可以列方程為（　　）

  A．1+2x=256

  B．1+x2=256

  C．（1+x）2=256

  D．1+x=256
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 8．若點A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在拋物線y=-2x²+8x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：1622引用：14難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．為節省材料，某水產養殖戶利用水庫堤岸（堤岸足夠長）為一邊，用總長為120米的圍網在水庫中圍成如圖所示的①②③三塊矩形區域，且三塊區域面積相等．設BC的長度為x m.
  （1）求AE的長（用含x的代數式表示）．
  （2）當矩形ABCD的面積為600m²時，求BC的長．
  組卷：681引用：5難度：0.7

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-3（a＞0）與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點E為B點左側x軸上一動點（不與原點O重合），點Q為拋物線上一動點，是否存在以CQ為斜邊的等腰直角△CEQ？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：28引用：2難度：0.3

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