2021-2022學年陜西省咸陽實驗中學九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．若關于x的一元二次方程x²+2x+m=0有一個根是0，則m的值為（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：8引用：2難度：0.5

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• 2．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（　　）

  A．球

  B．圓柱

  C．圓錐

  D．三棱柱
  組卷：393引用：75難度：0.9

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• 3．當x＜0時，函數

  y

  =

  6

  x

  的圖象在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：57引用：3難度：0.7

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• 4．一個不透明的布袋里裝有8個白球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復摸球試驗后，發現摸到紅球的頻率穩定于

  1

  2

  ，由此可估計袋中約有紅球（　　）

  A．2個

  B．8個

  C．6個

  D．4個
  組卷：12引用：2難度：0.5

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• 5．下列一元二次方程中，無實數根的是（　　）

  A．x2-2x-3=0

  B．x2+3x+2=0

  C．x2-4x+1=0

  D．x2+x+2=0
  組卷：12引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD的面積為2，菱形AECF的面積為1，則E、F兩點間的距離為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2 2

  D． 2
  組卷：410引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，E、D分別是BC、AC上的點，且∠AED=45°，若AB=4，BE=

  2

  ，則AD長是（　　）

  A．2

  B．3

  C． 3 2

  D． 5 2
  組卷：210引用：4難度：0.6

  解析

• 8．函數y=

  -

  a

  2

  -

  1

  x

  （a為常數）的圖象上有三點（x₁，-4），（x₂，1），（x₃，3），則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x3＜x2＜x1

  D．x3＜x1＜x2
  組卷：560引用：3難度：0.7

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．如圖，過點B（1，0）作x軸的垂線在第一象限與反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象交于點D，連接OD，點A是OD的中點，連接AB，AB=

  5

  2

  ．
  （1）求點D的坐標及反比例函數的表達式；
  （2）在反比例函數的圖象上是否存在點P，使得△DBP的面積為3，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：13引用：2難度：0.6

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• 26．[問題背景]
  如圖，在矩形ABCD中，E為DC邊上一點，把△ADE沿AE翻折，使點D恰好落在BC邊上的點F處．
  [數學思考]
  （1）求證：△ABF∽△FCE；
  [拓展探究]
  （2）若AB=3

  3

  ，AD=6，如圖2．
  ①求EC的長；
  ②若P，Q分別是AE，AD上的動點，求PD+PQ的最小值．
  
  組卷：69引用：1難度：0.5

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