2022-2023學(xué)年吉林省長春第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-5的相反數(shù)是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：5971引用：805難度：0.9

  解析

• 2．2021年5月15日，我國“天問一號”探測器在火星成功著陸．火星具有和地球相近的環(huán)境，與地球最近時候的距離約55000000km.將數(shù)字55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.55×108

  B．5.5×107

  C．5.5×106

  D．55×106
  組卷：1373引用：27難度：0.8

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• 3．由5個相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列計算中，正確的是（　　）

  A．3x+x=4x2

  B．4y-2y=2

  C．3x+2y=5xy

  D．3x2-2x2=x2
  組卷：105引用：4難度：0.8

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• 5．用代數(shù)式表示“m的3倍與n平方的差”，正確的是（　　）

  A．（3m-n）2

  B．3（m-n）2

  C．3m-n2

  D．（m-3n）2
  組卷：560引用：9難度：0.6

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• 6．如圖，某同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，在圖中畫出了他的跳遠(yuǎn)距離，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（　　）

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短

  B．兩點(diǎn)確定一條直線

  C．垂線段最短

  D．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：1512引用：13難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西64°的方向，輪船B在OA的反向延長線的方向上，同時輪船C在東南方向，則∠BOC的大小為（　　）

  A．45°

  B．26°

  C．19°

  D．21°
  組卷：202引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，將一張長方形紙帶沿EF折疊，點(diǎn)C、D的對應(yīng)點(diǎn)分別為C'、D'．若∠DEF=α，用含α的式子可以將∠C'FG表示為（　　）

  A．2α

  B．90°+α

  C．180°-α

  D．180°-2α
  組卷：1748引用：11難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．某家具廠生產(chǎn)一種辦公桌和椅子，辦公桌每張定價200元，椅子每把定價80元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：每買一張辦公桌就贈送一把椅子；方案二：辦公桌和椅子都按定價的八折付款．某公司計劃添置100張辦公桌和x把椅子．
  （1）若x＞100，分別求這兩種方案所需支付的費(fèi)用．（用含x的代數(shù)式表示）
  （2）若x=300，分別計算這兩種方案所需支付的費(fèi)用．如果這兩種方案可以同時使用，請幫助該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案，并計算此方案所需支付的費(fèi)用．
  組卷：199引用：2難度：0.6

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• 24．小明同學(xué)遇到這樣一個問題：
  如圖①，已知：AB∥CD，E為AB、CD之間一點(diǎn)，連接BE，ED，得到∠BED．
  求證：∠BED=∠B+∠D．
  小亮幫助小明給出了該問的證明．
  證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，則有∠BEF=∠B，
  ∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FED=∠D，
  ∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D．
  請你參考小亮的思考問題的方法，解決問題：
  （1）直線l₁∥l₂，直線EF和直線l₁、l₂分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在直線l₁、l₂上，猜想：如圖②，若點(diǎn)P在線段CD上，∠PAC=15°，∠PBD=60°，求∠APB的度數(shù)．
  （2）拓展：如圖③，若點(diǎn)P在直線EF上，連接PA、PB（BD＜AC），直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：686引用：2難度：0.5

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