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2023-2024學年江蘇省南京一中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/13 9:0:8

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x²-2x+1=（x+1）（x-1） B．ax²+bx+c=0
C．x²=0 D．
1
x
2
+
1
x
=1
組卷：55引用：4難度：0.9
解析
2．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　　）
A．（x-2）²=2 B．（x+2）²=2 C．（x-2）²=-2 D．（x-2）²=6
組卷：4125引用：453難度：0.9
解析
3．平面內，若⊙O的半徑為2，OP=
3
，則點P在⊙O（　　）
A．內 B．上 C．外 D．內或外
組卷：419引用：10難度：0.6
解析
4．用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓環形，根據圖所表示的情形，四個工件哪一個肯定是半圓環形（　　）
A． B．
C． D．
組卷：218引用：4難度：0.8
解析
5．若α、β是方程x²+2x-2023=0的兩個實數根，則a²+3α+β的值為（　　）
A．2021 B．2023 C．2025 D．4046
組卷：434引用：4難度：0.5
解析
6．如圖，AB為⊙O直徑，C為圓上一點，I為△ABC 內心，AI交⊙O于D，OI⊥AD 于I，若CD=4，則AC為（　　）
?
A．
12
5
5
B．
16
5
5
C．
2
5
D．5
組卷：1423引用：8難度：0.4
解析

25．如圖，AB為⊙O的直徑，過圓上一點D作⊙O的切線CD交BA的延長線于點C，過點O作OE∥AD交CD于點E，連接BE．
（1）求證：直線BE與⊙O相切．
（2）若CA=4，CD=6，求BE的長．
組卷：462引用：4難度：0.4
解析
26．【問題提出】
我們知道：同弧或等弧所對的圓周角都相等，且等于這條弧所對的圓心角的一半，那么，在一個圓內同一條弦所對的圓周角與圓心角之間又有什么關系呢？
【初步思考】

（1）如圖1，AB是⊙O的弦，∠AOB=100°，點P₁、P₂分別是優弧AB和劣弧AB上的點，則∠AP₁B=
°，∠AP₂B=
°；
（2）如圖2，AB是⊙O的弦，圓心角∠AOB=m°（m＜180°），點P是⊙O上不與A、B重合的一點，求弦AB所對的圓周角∠APB的度數為
；（用m的代數式表示）
【問題解決】
（3）如圖3，已知線段AB，點C在AB所在直線的上方，且∠ACB=135°，用尺規作圖的方法作出滿足條件的點C所組成的圖形（①直尺為無刻度直尺；②不寫作法，保留作圖痕跡）；
【實際應用】
（4）如圖4，在邊長為12的等邊三角形ABC中，點E、F分別是邊AC、BC上的動點，連接AF、BE，交于點P，若始終保持AE=CF，當點E從點A運動到點C時，點P運動的路徑長是
．
組卷：563引用：3難度：0.5
解析