2021-2022學年河南省濟源高級中學高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列兩個變量具有相關關系且不是函數關系的是（　　）

  A．正方形的邊長與面積

  B．勻速行駛的車輛的行駛距離與時間

  C．人的身高與體重

  D．人的身高與視力
  組卷：312引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列給出的輸入語句、輸出語句和賦值語句：
  （1）輸入語句INPUTa,b,c
  （2）輸出語句PRINTx=3
  （3）賦值語句3=A
  （4）賦值語句A=B=5
  則其中正確的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：65引用：2難度：0.9

  解析

• 3．袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是（　　）

  A．至少有一個白球；至少有一個紅球

  B．至少有一個白球；紅、黑球各一個

  C．恰有一個白球；一個白球一個黑球

  D．至少有一個白球；都是白球
  組卷：521引用：13難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，點D在邊AB上，且

  BD

  =

  1

  2

  DA

  ，設

  CB

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，則

  CD

  為（　　）

  A． 1 3 a + 2 3 b

  B． 2 3 a + 1 3 b

  C． 3 5 a + 4 5 b

  D． 4 5 a + 3 5 b
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知x與y之間的幾組數據如下表：假設根據下表數據所得線性回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，若某同學根據下表中的前兩組數據（1，0）和（2，2）求得的直線方程為y=b'x+a'，則以下結論正確的是（　　）
  

  x	1	2	3	4	5	6
  y	0	2	1	3	3	4

  A． ? b ＞ b ′ ， ? a ＞ a ′	B． ? b ＞ b ′ ， ? a ＜ a ′
  C． ? b ＜ b ′ ， ? a ＞ a ′	D． ? b ＜ b ′ ， ? a ＜ a ′
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（-2，1），

  b

  =（-1，3），則（　　）

  A． a ∥ b

  B． a ⊥ b

  C． a ∥（ a - b ）

  D． a ⊥（ a - b ）
  組卷：317引用：12難度：0.7

  解析

• 7．某賽季甲、乙兩名籃球運動員5場比賽得分的莖葉圖如圖所示，已知甲得分的極差為32，乙得分的平均值為24，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．x=8

  B．甲得分的方差是736

  C．乙得分的中位數和眾數都為26

  D．乙得分的方差小于甲得分的方差
  組卷：76引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在單位圓上，∠xOA=α，

  ∠

  AOB

  =

  π

  3

  ，且

  α

  ∈

  （

  π

  6

  ，

  π

  3

  ）

  ，過點B作x軸的垂線，垂足為C，記△BOC的面積為S．
  （1）若

  x

  1

  =

  2

  7

  7

  ，用α的三角函數表示x₂并求x₂的值；
  （2）設S=f（α），求函數f（α）的值域．
  組卷：26引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖像如圖所示．
  （1）求函數f（x）的解析式，并求它的對稱中心的坐標；
  （2）將函數f（x）的圖像向右平移

  m

  （

  0

  ＜

  m

  ＜

  π

  2

  ）

  個單位，得到函數g（x）的圖像，g（x）為偶函數，求函數

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  g

  （

  x

  ）

  +

  3

  4

  的單調遞減區間．
  組卷：31引用：1難度：0.5

  解析