2021-2022學年吉林省長春市南關區東北師大附中新城學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．2x=5

  B．x+y=2

  C．x2-2x=1

  D．xy=2
  組卷：18引用：3難度：0.9

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• 2．方程組

  x + y = 2 ，

  2 x - y = - 5

  的解是（　　）

  A． x = 1 y = 1

  B． x = - 1 y = 3

  C． x = - 2 y = - 1

  D． x = - 3 y = 1
  組卷：57引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若

  x = 3

  y = - 2

  是關于x、y的方程x-my=13的一個解，則m的值是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．8

  D．-8
  組卷：1113引用：10難度：0.8

  解析

• 4．若a＜1，則下列不等式正確的是（　　）

  A．a+2＞3

  B．a-2＞-1

  C．-2a＜-2

  D．-2a＞-2
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若一個不等式組的解集在數軸上如圖所示，則下列選項是該不等式組的是（　　）

  A． x ＜ - 3 x ≥ 2

  B． x ≥ - 3 x ＜ 2

  C． x ＞ - 3 x ≤ 2

  D． x ＞ - 3 x ＜ 2
  組卷：63引用：2難度：0.7

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• 6．在一次防疫知識競賽中，共有20道題，規定每答對一題得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要不小于120分，他至少要答對多少道題？若設小明答對x道題，則下列所列不等式正確的是（　　）

  A．10x-5（20-x）＞120	B．10x-5（20-x）＜120
  C．10x-5（20-x）≤120	D．10x-5（20-x）≥120
  組卷：92引用：2難度：0.7

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• 7．《孫子算經》記載：今有人盜庫絹，不知所失幾何？但聞草中分絹：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．問：人、絹各幾何？意思是：如果每個人分6匹，還多出6匹，每個人分7匹，還差7匹，問：現在有多少人，有多少匹絹？設現在有x人，有絹y匹，下列所列方程（組）正確的是（　　）

  A．6x-6=7x+7	B．6x+6=7x-7
  C． y = 6 x + 6 y - 7 = 7 x	D． y = 6 x - 6 y + 7 = 7 x
  組卷：979引用：8難度：0.6

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• 8．若關于x的不等式組

  x - 2 ＞ 0

  x - a ≤ 0

  的整數解只有3個，則a的取值范圍是（　　）

  A．5≤a＜6

  B．5＜a≤6

  C．5＜a＜6

  D．5≤a≤6
  組卷：450引用：4難度：0.7

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三、解答題（共10小題，共78分）

• 23．課外活動時李老師來教室布置作業，有一道題只寫了“學校校辦廠需制作一塊廣告牌，請來兩名工人．已知師傅單獨完成需4天，徒弟單獨完成需6天”就停住了．根據以上信息解答下列問題：
  （1）兩人合作需要

  天完成．
  （2）李老師選了兩位同學的問題，合起來在黑板上寫出：現由徒弟先做1天，再兩人合作，完成后共得到報酬450元，如果按各完成工作量計算報酬，那么該如何分配？
  【拓展】如果兩人合作完成后共得報酬450元，工作量相同部分的報酬，師徒按3：2分配，余下的工作量所得報酬分配給該部分完成者，請直接寫出師徒各得的報酬．
  組卷：93引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，點C在線段AB上，AC=6cm,CB=4cm.點M以1cm/s的速度從點A沿線段AC向點C運動；同時點N以2cm/s的速度從點C出發，在線段CB上做往返運動（即沿C→B→C→B→…運動），當點M運動到點C時，點M、N都停止運動．設點M運動的時間為t（s）．
  
  （1）當t=1時，求MN的長．
  （2）當點C為線段MN的中點時，求t的值．
  （3）若點P是線段CN的中點，在整個運動過程中，是否存在某個時間段，使PM的長度保持不變？如果存在，求出PM的長度并寫出其對應的時間段；如果不存在，請說明理由．
  組卷：178引用：4難度：0.4

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