2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市香坊區德強學校九年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．-

  3

  2

  的倒數是（　　）

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C．- 3 2

  D． 3 2
  組卷：137引用：54難度：0.9

  解析

• 2．下列計算中，結果正確的是（　　）

  A．（2a）?（3a）=6a	B．a6÷a2=a3
  C．（a2）3=a6	D．a2?a3=a6
  組卷：190引用：81難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，則它的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：218引用：8難度：0.9

  解析

• 5．反比例函數

  y

  =

  k

  -

  2

  x

  的圖象，當x＞0時，y隨x的值增大而增大，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜2

  B．k≤2

  C．k＞2

  D．k≥2
  組卷：331引用：18難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA=

  2

  3

  ，那么AC邊的長是（　　）

  A．6

  B．2 5

  C．3 5

  D．2 13
  組卷：299引用：42難度：0.9

  解析

• 7．把拋物線y=x²+1向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+3）2+1

  B．y=（x+1）2+3

  C．y=（x-1）2+4

  D．y=（x+1）2+4
  組卷：74引用：4難度：0.9

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1933引用：91難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE：AE=2：3，△BDC的面積為25，則四邊形AEFB的面積為（　　）

  A．25

  B．9

  C．21

  D．16
  組卷：1694引用：10難度：0.5

  解析

三、簡答題（21、22每題7分，23、24每題8分，25、26、27每題10分）

• 26．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，對角線AC、BD交于點E，連接AO，交BD于點F，AB=BF．
  （1）如圖（1）求證：∠ACD=2∠ACB；
  （2）如圖（2）若AO∥BC，求證：AC=CD；
  （3）如圖（3）在（2）的條件下，作EG∥AO交CD于點G，OM⊥DC于點M，若5CG=6GM，OM=10，求線段OF的長．
  組卷：119引用：1難度：0.1

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  -

  2

  與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，連接AC，tan∠CAO=2．
  
  （1）如圖（1）求拋物線的解析式．
  （2）如圖（2）點R在第一象限的拋物線上，連接AR，BR，點R的橫坐標為t,△ABR的面積為S，求S與t的函數關系式（不要求寫自變量t的取值范圍）．
  （3）如圖（3）在（2）的條件下，當

  S

  =

  15

  2

  時，點Q是第四象限拋物線上一點，PQ∥AC交AR于點P，交射線RB于點N，點F在線段RP上，作RM⊥NF交射線NF于點M，連結PM，MD⊥MP交RN于點D，若ND=2RD，△MPR的面積為

  72

  25

  ，求點Q的坐標．
  組卷：418引用：1難度：0.1

  解析