2022年廣東省潮州市潮安區中考數學模擬試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列實數中，無理數的是（　　）

  A． 4

  B． 3

  C． 3 8

  D． | - 5 2 |
  組卷：36引用：1難度：0.9

  解析

• 2．廣東省政府工作報告顯示，2021年廣東全省地區生產總值達12400000000000元、同比增長8%．由此，廣東也連續33年經濟總量位居全國第一．將“12400000000000”用科學記數法表示為（　　）

  A．1.24×1011

  B．1.24×1012

  C．12.4×1012

  D．1.24×1013
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

• 3．小冰和小雪自愿參加學校組織的課后托管服務活動，隨機選擇自主閱讀、體育活動、科普活動三項中的某一項，那么小冰和小雪同時選擇“體育活動”的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 9

  D． 2 9
  組卷：1112引用：17難度：0.5

  解析

• 4．若3^x=2，3^y=10，3ⁿ=20，則下列等式成立的是（　　）

  A．n=5x+y

  B．n=xy

  C．n=x+y

  D．n=x-y
  組卷：1410引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若x²-2xy+y²+|x-2|=0，則y值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．±2

  D．±4
  組卷：190引用：2難度：0.6

  解析

• 6．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖與俯視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數最多為（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．不能確定
  組卷：106引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以點C為圓心，CA長為半徑的圓恰好經過AB的中點D，則⊙C的半徑為（　　）

  A． 5 3

  B．8

  C．6

  D．5
  組卷：1986引用：9難度：0.7

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• 8．若實數x滿足：0＜x≤

  x

  +

  7

  2

  ，則實數x的整數解有（　　）個．

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：126引用：1難度：0.6

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題10分，共20分。

• 24．在平面直角坐標系xOy中，點C的坐標為（2，4），點B、D在直線y=-

  4

  3

  x上（點B在第二象限），點P是反比例函數y=

  20

  x

  （x＞0）圖象上一動點，PA⊥x軸于點A．
  （1）如圖1，若點D的縱坐標為

  8

  5

  ，判斷△OCD的形狀并說明理由；
  （2）如圖2，在直線y=-

  4

  3

  x截取OB=PA，連接AC、BC、OC．求證：△OBC∽△OCA．
  （3）在（2）的條件下，當點P運動時，請直接回答∠BCA的度數是否發生變化？
  
  組卷：159引用：1難度：0.3

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• 25．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）與x軸交于點A（-1，0）和點B（3，0），直線y=mx+n經過點A，與y軸交于點

  C

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  ，與拋物線交于點D，點△ABD的面積為5．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線上一動點E在直線y=mx+n的圖象下方，當△ACE的面積最大時，求點E的坐標；
  （3）若點P是y軸上一點，在（2）的條件下，當△PAE為直角三角形時，直接寫出PA的最大值．
  組卷：175引用：1難度：0.3

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