2022-2023學年廣東省佛山三中初中部八年級（下）期中數學試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列所給圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知x＞y,則下列不等式成立的是（　　）

  A．2x-5＞2y-5

  B．x+3＜y+3

  C．5x＜5y

  D．-2x＞-2y
  組卷：1687引用：10難度：0.7

  解析

• 3．在數軸上表示不等式組

  x ＜ 3

  x ≥ - 1

  的解集，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：847引用：11難度：0.9

  解析

• 4．下列從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．（y-1）（y-2）=y2-3y+2	B． x 2 + x + 1 4 = （ x + 1 2 ） 2
  C．a2-2ax+x2=a（a-2x）+x2	D．（x+3）（x-3）=x2-9
  組卷：110引用：2難度：0.8

  解析

• 5．要使分式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x應滿足的條件是（　　）

  A．x≠2

  B．x≠0

  C．x≠-1

  D．x≠-2
  組卷：385引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC和△DBC中，∠A=∠D=90°，AC=BD，則證明△ABC全等于△DBC的方法是（　　）

  A．AAS

  B．SAS

  C．ASA

  D．HL
  組卷：339引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列分式中，把x,y的值同時擴大2倍后，值不變的是（　　）

  A． x + 1 y + 1

  B． x + y xy

  C． 3 x - 2 y 2 x + 3 y

  D． x 2 + y 2 x + y
  組卷：2425引用：7難度：0.8

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三.解答題（寫出必要的解題過程.16-18題，每題8分：19-21題，每題9分：22.-23題，每題12分，共

• 22．如圖，在等邊△ABC中，點D是AB邊上一點，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉60°后得到CE，連接AE、DE．
  （1）判斷△CDE是什么特殊的三角形并證明；
  （2）求證：AC平分∠BAE；
  （3）若

  S

  △

  ACD

  S

  △

  ACE

  =

  3

  2

  ，求

  AD

  DB

  的值．
  組卷：47引用：1難度：0.7

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• 23．閱讀理解：對于一些次數較高或者是比較復雜的式子進行因式分解時，換元法是一種常用的方法，下面是某同學用換元法對多項式（a²-2a-1）（a²-2a+3）+4進行因式分解的過程．
  解：設a²-2a=A
  原式=（A-1）（A+3）+4（第一步）=A²+2A+1（第二步）=（A+1）²（第三步）=（a²-2a+1）²（第四步）
  回答下列問題：
  （1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的

  （填代號）．
  A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式
  （2）按照“因式分解，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止”的要求，該多項式分解因式的最后結果為

  ．
  （3）請你模仿以上方法對多項式（x²-4x-3）（x²-4x+11）+49進行因式分解．
  組卷：1620引用：8難度：0.6

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