2019-2020學年浙江省溫州市樂清市育英國際實驗學校A班八年級（上）開學數學試卷

一.選擇題：（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題要求）

• 1．函數

  y

  =

  1

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≠2

  D．x≠-2
  組卷：386引用：40難度：0.9

  解析

• 2．《流浪地球》作為第一部中國自己的科幻大片，票房已破46億元（4600000000），4600000000科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．46×108

  B．4.6×108

  C．0.46×109

  D．4.6×109
  組卷：158引用：5難度：0.8

  解析

• 3．關于x的一元二次方程x²+4x+k=0有兩個相等的實數根，則k的值為（　?。?/h2>

  A．k=4

  B．k=-4

  C．k≥-4

  D．k≥4
  組卷：668引用：16難度：0.9

  解析

• 4．甲，乙，丙，丁四名同學在學校演講選拔賽的成績平均數x與方差S₂如下表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數 x	8.0	8.0	8.5	8.5
  方差s2	3.5	15.5	3.5	16.5

  根據表中數據，要從中選一名成績好又發揮穩定的同學參加市演講比賽，應該選擇（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：198難度：0.6

  解析

• 5．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 9 =±3

  B．|-3|=-3

  C． 3 - 27 =-3

  D． （ π - 4 ） 2 =π-4
  組卷：615引用：11難度：0.9

  解析

• 6．代數式|x-1|-|x+2|的最大值為a,最小值為b,下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．a=3，b=0	B．a=0，b=-3
  C．a=3，b=-3	D．a=3，b 不存在
  組卷：2219引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E，交BA的延長線于點F，若AF=

  3

  ，則BF的長為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．3

  C．2  3

  D．4
  組卷：581引用：2難度：0.6

  解析

三.解答能（共5小題，共46分，解答需寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）

• 22．如圖，一次函數y=kx+b分別交x軸正半軸、y軸正半軸于點A、B，點P在邊OA上運動（點P不與點O，A重合），PE⊥AB于點E，點F，P關于直線OE對稱，PE：EA=3：4．若EF∥OA，且四邊形OPEF的周長為6．（1）求證：四邊形OPEF為菱形；
  （2）求證：OB=BE；
  （3）求一次函數y=kx+b的表達式．
  組卷：261引用：1難度：0.3

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• 23．將一副三角尺按如圖①方式拼接：含30°角的三角尺的長直角邊與含45°角的三角尺的斜邊恰好重合（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°；在Rt△ACD中，∠ADC=90°∠DAC=45°）已知AB=2

  3

  P是AC上的一個動點．
  （1）當PD=BC時，求∠PDA的度數；
  （2）如圖②，若E是CD的中點，求△DEP周長的最小值；
  （3）如圖③，當DP平分∠ADC時，在△ABC內存在一點Q，使得∠DQC=∠DPC，且CQ=

  2

  2

  ，求PQ的長．
  
  組卷：230引用：1難度：0.1

  解析