2023年陜西省商洛市高考數學三模試卷（文科）

選擇題

• 1．|4+3i|=（　　）

  A．25

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|2-x＞3}，B={x|y=ln（x+3）}，則A∩B=（　　）

  A．（-1，+∞）

  B．[-3，+∞）

  C．（-3，-1）

  D．[-3，1）
  組卷：123引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  m

  =（x,3），

  n

  =（2，4），若（

  m

  +

  n

  ）⊥

  n

  ，則x=（　　）

  A．12

  B．-12

  C．16

  D．-16
  組卷：105引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在區間（1，8）內隨機取1個數a,則

  log

  4

  a

  ＞

  1

  2

  的概率為（　　）

  A． 6 7

  B． 7 8

  C． 5 7

  D． 3 4
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若函數f（x）=x³+ax²+（a+6）x無極值，則a的取值范圍為（　　）

  A．[-3，6]	B．（-3，6）
  C．（-∞，-3]∪[6，+∞）	D．（-∞，-3）∪（6，+∞）
  組卷：97引用：2難度：0.5

  解析

• 6．設O為坐標原點，直線y=6與拋物線C：x²=2py（p＞0）交于A，B兩點，若△OAB正三角形，則點A到拋物線C的焦點的距離為（　　）

  A． 25 2

  B． 13 2

  C． 2 3 + 1

  D． 2 3 + 1 2
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知tan（α+β）=3，

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  3

  ，則tanβ=（　　）

  A． - 1 5

  B． 1 5

  C． - 1 7

  D． 1 7
  組卷：119引用：2難度：0.7

  解析

[選修4一4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 1 + 3 cosα

  y = 3 + 3 sinα

  （α為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ-m=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若曲線C與直線l有兩個公共點，求m的取值范圍．
  組卷：113引用：9難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|-|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤1的解集；
  （2）若f（x）的最大值為m,且正數a,b滿足a+b=m,求

  3

  a

  +

  a

  b

  的最小值．
  組卷：64引用：10難度：0.6

  解析