2022-2023學年上海大學市北附中高一（上）期中數學試卷

一、填空題（本大題共10題，共40分）

• 1．用列舉法表示集合{y|y=x²-1，-1＜x＜3，x∈Z}

  ．
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={2，（a+1）²，a²+3a+3}，且1∈A，則實數a的值為

  ．
  組卷：482引用：9難度：0.8

  解析

• 3．函數y=lg（x-1）+ln（x+1）的定義域為

  ．
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列命題是正確序號

  ．
  ①若ax＞b,則

  x

  ＞

  b

  a

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ；
  ②若a²x＞a²y,則x＞y；
  ③若a＞b＞0，c＞d＞0，則

  a

  c

  ＞

  b

  d

  ；
  ④若a＞b,則a²＞ab.
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知a＜b＜0，則不等式

  x

  +

  a

  x

  +

  b

  ＞

  0

  的解集是

  ．
  組卷：9引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共4題，共45分）

• 16．已知函數f（x）=x²+2ax-a-1，（a∈R）．
  （1）當a=1時，寫出函數的單調增區間，并用定義證明你的結論；
  （2）若函數y=f（x）為偶函數，寫出a的值，并說明理由；
  （3）函數g（x）為定義在R奇函數，在（2）的結論下，若當x＞0時，g（x）=f（x），求g（x）的解析式并解不等式g（x）≥0．
  組卷：8引用：2難度：0.6

  解析

• 17．有甲、乙兩位股民，分兩次同時以a,b兩種不同價格（單位：元/股）買入同一種股票；甲的買入方式為：每次買入10000元的股票：乙的買入方式為：每次買入股票2000股；請根據兩人所買股票的平均每股價格，判斷哪一位的買入方式比較合算？
  組卷：7引用：2難度：0.6

  解析