人教A版（2019）必修第一冊《3.3 冪函數》2023年同步練習卷（12）

一、選擇題

• 1．圖中的曲線是冪函數y=xⁿ在第一象限的圖象，已知n可取±2，±

  1

  2

  四個值，則對應于曲線C₁、C₂、C₃、C₄的n依次為（　?。?/h2>

  A．-2，- 1 2 ， 1 2 ，2	B．2， 1 2 ，- 1 2 ，-2
  C．- 1 2 ，-2，2， 1 2	D．2， 1 2 ，-2，- 1 2
  組卷：81引用：6難度：0.9

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• 2．已知冪函數f（x）=x^a的圖象經過點（2，

  2

  ），則函數f（x）為（　?。?/h2>

  A．奇函數且在（0，+∞）上單調遞增

  B．偶函數且在（0，+∞）上單調遞減

  C．非奇非偶函數且在（0，+∞）上單調遞增

  D．非奇非偶函數且在（0，+∞）上單調遞減
  組卷：1144難度：0.8

  解析

• 3．已知冪函數f（x）=（m²-2m-2）x^m在（0，+∞）上單調遞減，則m=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．3

  D．-1或3
  組卷：405引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知冪函數f（x）=x^α的圖象過點

  （

  2

  ，

  1

  2

  ）

  ，則函數g（x）=（x-2）f（x）在區間

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  上的最小值是（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  組卷：52難度：0.9

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四、解答題

• 12．已知冪函數f（x）=

  x

  （

  m

  2

  +

  m

  ）

  -

  1

  （m∈N^*）的圖象經過點（3，

  3

  ）．
  （1）試求m的值并寫出該函數的解析式；
  （2）若函數f（x）滿足條件f（1+a）＞f（4-2a），試求實數a的取值范圍．
  組卷：88引用：2難度：0.7

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• 13．已知冪函數f（x）=（-3m²-2m+2）x^1+3m在（0，+∞）上為增函數．
  （1）求f（x）解析式；
  （2）若函數y=f（x）-（2a+1）x+a²-1在區間（2，3）上為單調函數，求實數a的取值范圍．
  組卷：419難度：0.7

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