2022-2023學年河南省南陽實驗中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．若

  x

  -

  2

  是二次根式，則x應滿足（　　）

  A．x≥2

  B．x＜2

  C．x＞2

  D．x≠2
  組卷：1546引用：8難度：0.9

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• 2．下列各式的計算正確的是（　　）

  A． - 4 - 9 = - 4 - 9 = - 2 - 3 = 2 3	B． 4 2 9 = 2 1 3 2
  C． 3 4 = 2 3	D． 3 11 ÷ 3 2 3 = 3 11 ÷ 11 3 = 3 11
  組卷：579引用：2難度：0.7

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• 3．下列式子錯誤的是（　　）

  A．cos40°=sin50°	B．tan15°?tan75°=1
  C．sin225°+cos225°=1	D．sin60°=2sin30°
  組卷：3049引用：21難度：0.7

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• 4．下列一元二次方程中，沒有實數根的是（　　）

  A．x2-2x-3=0

  B．x2=1

  C．x2+2x+1=0

  D．x2-x+1=0
  組卷：267引用：6難度：0.6

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• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．A，B兩地在地圖上的距離為7cm,地圖上的比例尺為1：5000，則A，B兩地實際距離為35m

  B．若AB=1cm,點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞CB，則 AC = 5 - 1 2 cm

  C．任意兩個菱形都相似

  D．有一個角相等的兩個等腰三角形相似
  組卷：173引用：2難度：0.7

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• 6．已知m、n是一元二次方程x²+2x-5=0的兩個根，則m²+mn+2m的值為（　　）

  A．0

  B．-10

  C．3

  D．10
  組卷：2507引用：14難度：0.6

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• 7．古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是

  5

  -

  1

  2

  ≈0.618，稱為黃金比例），如圖，著名的“斷臂維納斯”便是如此，此外，最美人體的頭頂至咽喉與咽喉至肚臍的長度之比也是

  5

  -

  1

  2

  ，若某人的身材滿足上述兩個黃金比例，且頭頂至咽喉的長度為26cm,則其身高可能是（　　）

  A．165cm

  B．178cm

  C．185cm

  D．190cm
  組卷：1666引用：21難度：0.6

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四、解答題（本大題共5小題，共55.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．某公司研發了一款新型玩具，成本為每個50元，投放市場進行試銷售，其銷售單價不低于成本，按照物價部門規定，銷售利潤率不高于70%，市場調研發現，在一段時間內，每天銷售數量y（個）與銷售單價x（元）（x為整數）符合一次函數關系，如圖所示．
  （1）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
  （3）銷售單價為多少元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
  組卷：540引用：7難度：0.4

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• 22．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-5x+5與x軸、y軸分別交于A，C兩點，拋物線y=x²+bx+c經過A，C兩點，與x軸交于另一點B．
  （1）求拋物線解析式及B點坐標；
  （2）x²+bx+c≤-5x+5的解集是

  ；
  （3）若點M為拋物線上一動點，連接MA、MB，當點M運動到某一位置時，△ABM面積為△ABC的面積的

  4

  5

  倍，求此時點M的坐標．
  組卷：873引用：5難度：0.4

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