2022-2023學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)田家炳中學(xué)七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）

• 1．在-3.5，

  22

  7

  ，0.121121112…，0，

  π

  3

  中，有理數(shù)有（　　）個(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：231引用：3難度：0.9

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• 2．若單項(xiàng)式-2x^myⁿ與6x³y²是同類項(xiàng)，則m,n分別是（　　）

  A．m=3，n=2

  B．m=2，n=3

  C．m=-2，n=-3

  D．m=-2，n=3
  組卷：121引用：4難度：0.9

  解析

• 3．2022年10月16日中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)在北京開幕，在會(huì)議工作報(bào)告中提出，城鎮(zhèn)新增就業(yè)年13000000以上．?dāng)?shù)13000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.13×108

  B．1.3×107

  C．13×106

  D．1.3×106
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 4．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（　　）

  A．由a=b得到a+c=b-c	B．由2x=-4得到x=2
  C．由2m-1=3得到2m=3+1	D．由ac=bc得到a=b
  組卷：362引用：15難度：0.7

  解析

• 5．把如圖所示的三棱柱表面展開，得到的展開圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：444引用：4難度：0.7

  解析

• 6．按如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入m的值是-2，則輸出的結(jié)果是（　　）
  

  A．7

  B．3

  C．-1

  D．-5
  組卷：325引用：9難度：0.8

  解析

• 7．線段AB=9，點(diǎn)C在線段AB上，且有AC=

  1

  3

  AB，M是AB的中點(diǎn)，則MC等于（　　）

  A．3

  B． 3 2

  C． 9 2

  D． 15 2
  組卷：2179引用：10難度：0.5

  解析

• 8．我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為（　　）

  A．10x+3（5-x）=30	B．3x+10（5-x）=30
  C． x 10 + 30 - x 3 =5	D． x 3 + 30 - x 10 =5
  組卷：3494引用：47難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共90分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上所對應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b、c,滿足（c-6）²+|a-3b|=0，且b是最大的負(fù)整數(shù)，試解決以下問題：
  （1）求a、b、c的值；
  （2）點(diǎn)P為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，化簡：|x+1|-|x+3|+2|x+6|；
  （3）若點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，其中，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，記點(diǎn)B、C之間的距離為BC，點(diǎn)A、C之間的距離為AC．假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒后，

  k

  ?

  BC

  -

  1

  2

  AC

  的值不隨著時(shí)間t的變化而改變，直接寫出k的值．
  組卷：655引用：3難度：0.5

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• 26．將n個(gè)0或1排列在一起組成了一個(gè)數(shù)組，記為A=（t₁，t₂，…t_n），其中，t₁，t₂，…，t_n都取0或1，稱A是一個(gè)n元完美數(shù)組（n≥2且n為整數(shù)）．
  例如：（0，1），（1，1）都是2元完美數(shù)組，（0，0，1，1），（1，0，0，1）都是4元完美數(shù)組，但（3，2）不是任何完美數(shù)組．定義以下兩個(gè)新運(yùn)算：
  新運(yùn)算1：對于x和y,x*y=（x+y）-|x-y|，
  新運(yùn)算2：對于任意兩個(gè)n元完美數(shù)組M=（x₁，x₂，…，x_n）和N=（y₁，y₂，…，y_n），M?N=

  1

  2

  （x₁*y₁+x₂*y₂+…+x_n*y_n），例如：對于3元完美數(shù)組M=（1，1，1）和N=（0，0，1），有M?N=

  1

  2

  （0+0+2）=1．
  （1）在（0，0，0），（2，0，1），（1，1，1，1），（1，1，0）中是3元完美數(shù)組的有：

  ；
  （2）設(shè)A=（1，0，1），B=（1，1，1），則A?B=

  ；
  （3）已知完美數(shù)組M=（1，1，1，0）求出所有4元完美數(shù)組N，使得M?N=2；
  （4）現(xiàn)有m個(gè)不同的2022元完美數(shù)組，m是正整數(shù)，且對于其中任意的兩個(gè)完美數(shù)組C，D滿足C?D=0；則m的最大可能值是多少？寫出答案，并給出此時(shí)這些完美數(shù)組的一個(gè)構(gòu)造．
  組卷：305引用：2難度：0.5

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