1999年第10屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（初一第2試）

一、選擇題（共10小題，每小題6分，滿分60分）

• 1．

  1

  1999

  的相反數是（　　）

  A．1999

  B．-1999

  C．- 1 1999

  D． | - 1 1999 |
  組卷：67引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知a、b、c都是負數，且|x-a|+|y-b|+|z-c|=0，則xyz是（　　）

  A．負數

  B．非負數

  C．正數

  D．非正數
  組卷：708引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下面四個命題中正確的是（　　）

  A．相等的兩個角是對頂角

  B．和等于180°的兩個角是互為鄰補角

  C．連接兩點的最短線是過這兩點的直線

  D．兩條直線相交所成的四個角都相等，則這兩條直線互相垂直
  組卷：419引用：3難度：0.9

  解析

• 4．a、b、c三個有理數在數軸上的位置如圖所示，則（　　）
  

  A． 1 c - a ＞ 1 c - b ＞ 1 a - b	B． 1 b - c ＞ 1 c - a ＞ 1 b - a
  C． 1 c - a ＞ 1 b - a ＞ 1 b - c	D． 1 a - b ＞ 1 a - c ＞ 1 b - c
  組卷：261引用：1難度：0.9

  解析

• 5．6-a的倒數的相反數是-2，那么a=（　　）

  A．9

  B．7.5

  C．6.5

  D．5.5
  組卷：28引用：2難度：0.9

  解析

• 6．一個角的補角的

  1

  17

  是6°，則這個角是（　　）

  A．68°

  B．78°

  C．88°

  D．98°
  組卷：68引用：1難度：0.9

  解析

• 7．如果ac＜0，那么下面不等式：①

  a

  c

  ＜0；②a²c＜0；③ac²＜0；④a³c＜0；⑤ac³＜0．其中必能成立的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：114引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（共2小題，滿分30分）

• 21．一個長方形如圖所示恰分成六個正方形，其中最小的正方形面積是1cm²，求這個長方形的面積？
  組卷：568引用：5難度：0.3

  解析

• 22．已知一組兩兩不等的四位數，它們的最大公約數是42，最小公倍數是90090．問這組四位數最多能有多少個？它們的和是多少？
  組卷：36引用：1難度：0.5

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