2022-2023學年湖南省長沙市開福區立信中學七年級（上）第三次月考數學試卷

一.選擇題(共10小題,每題3分,共30分)

• 1．-2的絕對值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6570引用：786難度：0.9

  解析

• 2．下列計算中結果正確的是（　　）

  A．4ab+5a=9ab	B．3xy-y=3x
  C．12x3+4x4=16x7	D．3a2b-3ba2=0
  組卷：593引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列關于角平分線的說法中，正確的是（　　）

  A．平分角的一條線段

  B．平分一個角的一條直線

  C．以一個角的頂點為端點且把這個角分成相等的兩個角的一條線段

  D．以一個角的頂點為端點且把這個角分成相等的兩個角的一條射線
  組卷：176引用：4難度：0.7

  解析

• 4．解方程

  x

  -

  1

  3

  =1-

  3

  x

  +

  1

  6

  ，去分母后，結果正確的是（　　）

  A．2（x-1）=1-（3x+1）	B．2（x-1）=6-3x+1
  C．2x-1=6-3x+1	D．2（x-1）=6-（3x+1）
  組卷：891引用：11難度：0.7

  解析

• 5．下列等式變形中，不正確的是（　　）

  A．若x=y,則x+5=y+5	B．若 x a = y a ，則x=y
  C．若-3x=-3y,則x=y	D．若m2x=m2y,則x=y
  組卷：327引用：9難度：0.6

  解析

• 6．若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±3

  D．0
  組卷：569引用：9難度：0.7

  解析

• 7．觀察下列圖形，其中不是正方體的展開圖的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：170引用：35難度：0.9

  解析

• 8．觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關文字，如圖所示：兩條直線相交，最多有一個交點，三條直線相交，最多有三個交點，四條直線相交，最多有6個交點，像這樣，10條直線相交，最多交點的個數是（　　）
  

  A．40個

  B．45個

  C．50個

  D．55個
  組卷：436引用：4難度：0.6

  解析

三.解答題(17、18、19題每題6分,20、21題每題8分,22、23題每題9分,24、25題每題10分)

• 24．一般情況下，對于數a和b,

  a

  2

  +

  b

  4

  ≠

  a

  +

  b

  2

  +

  4

  （“≠”不等號），但是對于某些特殊的數a和b,

  a

  2

  +

  b

  4

  =

  a

  +

  b

  2

  +

  4

  ．我們把這些特殊的數a和b,稱為“理想數對”，記作（a,b）．例如當a=1，b=-4時，有

  1

  2

  +

  -

  4

  4

  =

  1

  +

  （

  -

  4

  ）

  2

  +

  4

  ，那么（1，-4）就是“理想數對”．
  （1）（3，-12），（-2，4）可以稱為“理想數對”的是

  ；
  （2）如果（2，x）是“理想數對”，求x的值；
  （3）若（m,n）是“理想數對”，求3[（9n-4m）-8（n-

  7

  6

  m）]-4m-12的值．
  組卷：944引用：5難度：0.7

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• 25．已知多項式3m³n²-8mn³-2中，多項式的項數為a,四次項的系數為b,常數項為c,且a,b,c的值分別是點A、B、C在數軸上對應的數，點P從B點出發，沿數軸向右以1單位/s的速度勻速運動，點Q從點A出發，沿數軸向左勻速運動，兩點同時出發．
  （1）a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）若點Q運動速度為3單位/s,經過多長時間P、Q兩點相距9；
  （3）O是數軸上的原點，當點P運動在原點左側上時，分別取OP和AC的中點E、F，試問

  AP

  -

  OC

  EF

  的值是否變化，若變化，求出其范圍；若不變，求出其值．
  組卷：349引用：3難度：0.6

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