2022-2023學年陜西省西安市藍田縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．方程x²=4的解是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．4
  組卷：125引用：6難度：0.9

  解析

• 2．“新冠病毒”的英語單詞“Novelcoronavirus”中，字母“o”出現的頻率是（　　）

  A． 1 16

  B． 3 16

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：287引用：3難度：0.5

  解析

• 3．已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC，按如圖所示的方式放置，其中A、B兩點分別落在直線m、n上，若∠2=25°，則∠1的度數是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．55°
  組卷：26引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE：CE=2：3．連接AE，BD交于點F，則S_△DEF：S_△ABF等于（　　）

  A．2：5

  B．2：25

  C．4：5

  D．4：25
  組卷：931引用：8難度：0.7

  解析

• 5．關于x的方程ax²-2x-1=0有實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥-1

  B．a＞-1

  C．a≥-1且a≠0

  D．a＞-1且a≠0
  組卷：872引用：11難度：0.7

  解析

• 6．如圖，每個小方格的邊長都是1，則下列圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1407引用：7難度：0.7

  解析

• 7．在如圖所示的電路中，隨機閉合開關S₁、S₂、S₃中的兩個，能讓燈泡L₁發光的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：3999引用：37難度：0.5

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD中，以BC為邊向正方形內部作等邊△BCE，連接AE并延長交CD于F，連接DE，下列結論：①AE=DE；②∠CEF=45°；③AE=EF；④△DEF∽△ABE，其中正確的結論共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：438引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

• 25．在平面直角坐標系中，已知OA=10cm,OB=5cm,點P從點O開始沿OA邊向點A以2cm/s的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤5），
  （1）用含t的代數式表示：線段PO=

  cm；OQ=

  cm.
  （2）當t為何值時△POQ的面積為6cm²？
  （3）當△POQ與△AOB相似時，求出t的值．
  組卷：410引用：5難度：0.4

  解析

• 26．（1）如圖1，將直角三角板的直角頂點放在正方形ABCD上，使直角頂點與D重合，三角板的一邊交AB于點P，另一邊交BC的延長線于點Q．則DP

  DQ（填“＞”“＜”或“=”）；
  （2）將（1）中“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，且AD=2，CD=4，其他條件不變．
  ①如圖2，若PQ=5，求AP長．
  ②如圖3，若BD平分∠PDQ，則DP的長為

  ．
  
  組卷：2677引用：10難度：0.3

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