2022-2023學(xué)年廣西桂林一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)36分）

• 1．下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（　　）

  A． y = x 3

  B． y = 3 x + 1

  C． y = x 2 2

  D． y = 3 2 x
  組卷：386引用：9難度：0.9

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• 2．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象上的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（-3，2）
  組卷：239引用：10難度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程2x²+5x=6的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．2，5，6

  B．5，2，6

  C．2，5，-6

  D．5，2，-6
  組卷：1957引用：11難度：0.7

  解析

• 4．已知2x=3y（x≠0），則下列比例式成立的是（　　）

  A． x 2 = y 3

  B． x 3 = y 2

  C． x y = 2 3

  D． x 2 = 3 y
  組卷：821引用：16難度：0.9

  解析

• 5．已知點(diǎn)（-2，a），（2，b），（3，c）在函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，則下列判斷正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：1841引用：36難度：0.6

  解析

• 6．關(guān)于x的方程x²+4kx+2k²=4的一個解是-2，則k值為（　　）

  A．2或4

  B．0或4

  C．-2或0

  D．-2或2
  組卷：2856引用：25難度：0.7

  解析

• 7．已知C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＜BC，若AB=2，則BC=（　　）

  A． 5 -1

  B． 5 + 1 2

  C．3- 5

  D． 5 - 1 2
  組卷：841引用：13難度：0.9

  解析

• 8．若關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x²-4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為（　　）

  A．a(chǎn)≥-2

  B．a(chǎn)≠2

  C．a(chǎn)＞-2且a≠2

  D．a(chǎn)≥-2且a≠2
  組卷：1737引用：13難度：0.8

  解析

三、解答題（共72分）

• 25．在長方形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
  （1）填空：BQ=

  ，PB=

  （用含t的代數(shù)式表示）；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長度等于5cm？
  （3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26cm²？若存在，請求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：3457引用：46難度：0.5

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• 26．已知△ABC和△EFC中，∠ABC=∠EFC=α，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，且∠CAE+∠CBE=90°．
  （1）如圖①，當(dāng)△ABC和△EFC都是等腰三角形，且α=90°時(shí)，連接BF．
  ①求證：△ACE∽△BCF；
  ②若BE=1，AE=2，求EF的長；
  （2）如圖②，當(dāng)∠ACB=∠ECF，且α=90°時(shí)，若

  CF

  CE

  =k,BE=1，AE=2，CE=3，求k的值．
  
  組卷：526引用：3難度：0.3

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