2022-2023學年山東省煙臺市芝罘區七年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．下列屬于二元一次方程組的是（　　）

  A． x + y = 1 1 x + 1 y = 3	B． x + y = 5 y + z = 7
  C． x = 1 3 x - 2 y = 6	D． x - y = xy x - y = 1
  組卷：403引用：3難度：0.9

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• 2．下列是真命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等

  C．三角形的外角大于內角

  D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
  組卷：69引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
  C．∠D=∠DCE	D．∠D+∠DCA=180°
  組卷：1963引用：54難度：0.7

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．通過多次試驗得到某事件發生的頻率等于這一事件發生的概率

  B．某人連續9次擲出的硬幣都是正面朝上，那么第10次擲出的硬幣反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率

  C．確定事件的概率等于1

  D．試驗結果的頻率與概率不一定一致
  組卷：66引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，AB∥DE，∠1=25°，∠BCD=95°，則∠2的度數是?（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：330引用：3難度：0.5

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• 6．已知關于x、y的二元一次方程組

  2 ax + by = 3

  ax - by = 1

  的解為

  x = 1

  y = - 1

  ，則a-2b的值是（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．3

  D．2
  組卷：655引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，a∥b,且∠1=52°，則∠2的度數是（　　）

  A．52°

  B．38°

  C．48°

  D．26°
  組卷：255引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，9個大小、形狀完全相同的小長方形，組成了一個周長為46的大長方形ABCD，若設小長方形的長為x,寬為y,則可列方程組為（　　）

  A． 2 x = 7 y 2 （ 7 y + x + y ） = 46	B． 2 x = 7 y 7 y + x + y = 46
  C． 2 x = 7 y 2 （ 7 x + x + y ） = 46	D． 7 x = 2 y 7 x + x + y = 46
  組卷：481引用：8難度：0.7

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• 9．在下列條件①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=2∠C；③∠A=∠B=

  1

  2

  ∠C；④∠A：∠B：∠C=1：2：3中，能確定△ABC為直角三角形的條件有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：594引用：5難度：0.9

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三、解答題（本題共7個題，滿分60分）

• 26．為了合理利用防疫物資，省防疫指揮部積極在各個地區之間進行物資調配，甲、乙兩輛車沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A，B兩地間的路程為200km,甲、乙兩車前進的路程分別為s₁、s₂（km），甲車出發后的時間為t（h），甲、乙兩車前進的路程與時間的函數圖象如圖所示，根據圖象信息回答下列問題：
  （1）甲的速度是

  km/h,乙比甲晚出發

  h；
  （2）請你分別求出甲、乙兩人前進的路程s₁、s₂與甲出發后的時間t之間的函數關系式；
  （3）甲經過多長時間被乙追上？此時兩人距離B地還有多遠？
  組卷：261引用：4難度：0.5

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• 27．在△ABC中，∠BCA＞∠BAC，三條內角的平分線交于點O．
  （1）填空：如圖1，若∠BAC=36°，則∠BOC的大小為

  ；
  （2）點D在BA、AC邊上運動．
  ①如圖2，當點D在BA上時，連接OD，若OD⊥OB．求證：∠ADO=∠AOC；
  ②如圖3，BO的延長線交AC于點E，當點D在AC邊上運動（不與點E重合）時，過點D作DP⊥BO，垂足為點P，請直接寫出∠ADP、∠ACB、∠BAC之間的數量關系．
  
  組卷：179引用：2難度：0.3

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