2023年廣東省深圳市寶安區中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）

• 1．-2023的相反數是（　?。?/h2>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3612引用：387難度：0.9

  解析

• 2．2022年第22屆國際足聯世界杯在卡塔爾舉辦．下列四屆世界杯會徽中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：140難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．4a2÷2a2=2a2	B．a2+3a2=4a2
  C．（n+m）2=n2+m2	D．（-a2）a4=a8
  組卷：228引用：4難度：0.8

  解析

• 4．不等式-2x≤-x+2的解集在數軸上的表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：659引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點E，若∠1=66°，則∠2=（　　）

  A．123°

  B．128°

  C．132°

  D．142°
  組卷：689難度：0.8

  解析

• 6．如圖，斑馬線的作用是為了引導行人安全地通過馬路．小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現的數學依據是（　?。?/h2>

  A．垂線段最短

  B．兩點確定一條直線

  C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

  D．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：1751引用：14難度：0.7

  解析

• 7．某數學興趣小組準備了4張卡片，正面依次書寫“備”“戰”“中”“考”，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片的正面漢字恰能組成“備考”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：312引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8

• 21．綜合與實踐
  數學活動課上，老師出示了一個問題：如圖，已知三只螞蟻A、B、C在半徑為1的⊙O上靜止不動，第四只螞蟻P在⊙O上的移動，并始終保持∠APC=∠CPB=60°．
  （1）請判斷△ABC的形狀；
  “數學希望小組”很快得出結論，請你回答這個結論：△ABC是

  三角形；
  （2）“數學智慧小組”繼續研究發現：當第四只螞蟻P在⊙O上的移動時，線段PA、PB、PC三者之間存在一種數量關系：請你寫出這種數量關系：

  ，并加以證明；
  ?
  （3）“數學攀峰小組”突發奇想，深入探究發現：若第五只螞蟻M同時隨著螞蟻P的移動而移動，且始終位于線段PC的中點，在這個運動過程中，線段BM的長度一定存在最小值，請你求出線段BM的最小值是

  （不寫解答過程，直接寫出結果）．
  組卷：624引用：2難度：0.2

  解析

• 22．【問題情境】
  （1）如圖1，正方形ABCD中，E、F分別是邊AB和對角線AC上的點，∠EDF=45°．易證△DBE∽△DCF（不需寫出證明過程），此時

  BE

  CF

  的值是

  ；（直接填結果）
  ?
  【問題解決】
  （2）如圖2，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F分別是邊AB和對角線AC上的點，tan∠EDF=

  4

  3

  ，BE=5，求CF的長；
  【變式探究】
  （3）如圖3，菱形ABCD中，BC=5，對角線AC=6，BH⊥AD交DA的延長線于點H，E、F分別是線段HB和AC上的點，tan∠EDF=

  3

  4

  ，HE=

  8

  5

  ，求CF的長．
  【拓展延伸】
  （4）如圖4，點O為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點，AC=BC=5

  2

  ，OE=2，連接BE，作Rt△BEF，其中∠BEF=90°，tan∠EBF=

  3

  4

  ，連接AF，求四邊形ACBF的面積的最大值為

  ．（直接寫出結果）
  組卷：827引用：1難度：0.2

  解析