2008年全國初中數學競賽（浙江賽區）初賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．已知x+y=x^-1+y^-1≠0，則xy的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：148引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線l₁與直線l₂相交，∠α=60°，點P在∠α內（不在l₁，l₂上）．小明用下面的方法作P的對稱點：先以l₁為對稱軸作點P關于l₁的對稱點P₁，再以l₂為對稱軸作P₁關于l₂的對稱點P₂，然后再以l₁為對稱軸作P₂關于l₁的對稱點P₃，以l₂為對稱軸作P₃關于l₂的對稱點P₄，…，如此繼續，得到一系列點P₁，P₂，P₃，…，P_n．若P_n與P重合，則n的最小值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：785難度：0.5

  解析

• 3．甲、乙、丙、丁四位同學參加校田徑運動會4×100米接力跑比賽，如果任意安排四位同學的跑步順序，那么恰好由甲將接力棒交給乙的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 6

  C． 1 8

  D． 5 24
  組卷：804引用：20難度：0.5

  解析

• 4．如圖，兩個反比例函數y=

  k

  1

  x

  和y=

  k

  2

  x

  （其中k₁＞k₂＞0）在第一象限內的圖象依次是C₁和C₂，設點P在C₁上，PC⊥x軸于點C，交C₂于點A，PD⊥y軸于點D，交C₂于點B，則四邊形PAOB的面積為（　　）

  A．k1+k2

  B．k1-k2

  C．k1?k2

  D． k 1 k 2
  組卷：4884引用：54難度：0.9

  解析

二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 13．小王沿街勻速行走，發現每隔6分鐘從背后駛過一輛18路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車．假設每輛18路公交車行駛速度相同，而且18路公交車總站每隔固定時間發一輛車，那么發車間隔的時間是

  分鐘．
  組卷：6733引用：25難度：0.5

  解析

• 14．如圖，矩形ABCD中，點E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點P在矩形ABCD內．若AB=4cm,BC=6cm,AE=CG=3cm,BF=DH=4cm,四邊形AEPH的面積為5cm²，則四邊形PFCG的面積為

  cm²．
  組卷：5457引用：10難度：0.5

  解析